방향벡터가 단위벡터가 아닌 경우의 방향도함수에 관해
방향벡터의 크기로 안 나눠 줘도 되나요? --휴면유동닉 (토론) 2015년 10월 9일 (금) 13:53:12 (KST)
- 책에 따라 다른 것으로 알고 있습니다. 제가 지금 듣고 있는 수업에서 사용하는 교재가 Munkres의 Analysis on Manifolds인데 거기선 단위벡터로 맞추지 않았습니다. -- Hwangjy9 (토론) 2015년 10월 9일 (금) 14:00:48 (KST)
- 그리고 수정된 문서를 보니 방향도함수의 정의에서 공역이 \(\mathbb{R}\)로 축소되었던데, \(\mathbb{R}^n\)이어도 같은 방식으로 방향도함수를 정의할 수 있으니 수정하겠습니다. -- Hwangjy9 (토론) 2015년 10월 9일 (금) 14:07:34 (KST)
- 어 혹시 잘못 전달되었나 해서요. 방향벡터가 단위벡터이도록 요구한다는 뜻이 아니고, 방향벡터는 0이 아니기만 하면 족한데, 정의를 df(x+tv)/dt at t=0 대신 (1/|v|) df(x+tv)/dt at t=0로 하기도 하지 않느냐는 것입니다. 예를 들어 http://mathworld.wolfram.com/DirectionalDerivative.html 여기서도 norm으로 나눠 주고 있습니다.
- 물론 norm이 아무 때나 정의되는 것은 아니니까 지금의 정의가 훨씬 더 널리 쓰일 수 있기는 하겠네요.
- 공역…은 의도된 것이 아니고 편집 실수입니다 ㅠㅠ --휴면유동닉 (토론) 2015년 10월 9일 (금) 14:28:25 (KST)