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2015년 9월 11일 (금) 17:27 판

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가환환 \(R\)에 대해 항등원 [math]\displaystyle{ 1_R\ne 0_R }[/math]이 존재하고 임의의 두 원소 \(a,b\)에 대해

[math]\displaystyle{ ab=0 \Rightarrow a=0_R \text{ or }b=0_R }[/math]

이면 정역(integral domain)이라고 한다. 즉, 정역은 항등원이 존재하고 영인자가 없는 가환환이다.

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 {{다른 뜻|정의역}}
 == 정의 ==
-[[가환환]] \(R\)의 임의의 두 원소 \(a,b\)에 대해 [[항등원]]이 존재하고
+[[가환환]] \(R\)에 대해 [[항등원]] <math>1_R\ne 0_R</math>이 존재하고 임의의 두 원소 \(a,b\)에 대해
-: <math>ab=0 \Rightarrow a=0 \text{ or }b=0</math>
+: <math>ab=0 \Rightarrow a=0_R \text{ or }b=0_R</math>
-'''정역(integral domain)'''이라고 한다. 즉, 정역은 항등원이 존재하고 [[영인자]]가 없는 가환환이다.
+이면 '''정역(integral domain)'''이라고 한다. 즉, 정역은 항등원이 존재하고 [[영인자]]가 없는 가환환이다.
 == 예시 ==