평면그래프(planar graph)는 평면 매장(plane embedding, plane graph)이 존재하는 그래프를 말한다. 평면 매장은 평면 [math]\displaystyle{ \mathbb R^2 }[/math]에 변끼리 겹치지 않게 그려진 그래프이며, 평면그래프는 평면 매장과 동형(isomorphic)인 그래프를 말한다. 평면에 그려졌으므로 그래프의 면을 가장 바깥에 있는 면인 무계 면/무한 면/외면(unbounded/infinite/external, outer face)과 외면이 아닌 유계 면/유한 면/내면(bounded/finite/inner face)으로 나눌 수 있다. 또한 평면과 곡면 종수(genus)가 같은 모든 곡면에 매장가능함은 평면그래프임과 동치이다.