정의
체 [math]\displaystyle{ F }[/math]와 그의 다항식환 [math]\displaystyle{ F[x] }[/math]의 상수가 아닌 원소 [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]가 주어졌을 때, [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]의 영점을 포함하는 확대체 [math]\displaystyle{ E }[/math]가 존재한다. 즉, 어느 체든 그 체의 원소를 계수로 가지는 특정 다항식 [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]가 [math]\displaystyle{ f(a)=0 }[/math]을 만족하는 원소 [math]\displaystyle{ a }[/math]를 가지도록 체를 확장할 수 있다는 것이다.