로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.중간의 다른 편집과 충돌하여 이 편집을 되돌릴 수 없습니다. 스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요! [[파일:Square definition.svg]] Square, Regular Quadrilateral == 정의 == [[사각형]] 중, 네 각의 크기와 네 변의 길이가 모두 같은 사각형을 의미한다. [[직사각형]]과 [[마름모]]의 특수한 형태가 된다. 이런 이유로 직사각형과 마름모의 두 성질을 모두 가진다. == 성질 == #네 각은 모두 직각이다. #두 쌍의 대변이 각각 [[평행]]하다. #두 쌍의 대변의 길이가 각각 같다. #두 대각선이 서로를 이등분한다. #두 대각선의 길이가 같다. #원에 내접한다. #두 대각선은 서로 직교한다. #내접원이 반드시 존재한다. #정사각형의 대각선의 길이는 한변 길이의 <math>\sqrt{2}</math>배이다. == 증명 == 1. 사각형의 내각의 합은 360도 이다. 따라서 한 각의 크기는 <math>360\div4=90^\circ</math>이다. 2. 모든 각이 직각이므로, [[엇각]]이 성립함을 쉽게 알 수 있다. 따라서 두 쌍의 대변이 각각 평행하다. 3, 4. 2번 성질에 의해 정사각형은 [[평행사변형]]이다. 더 자세한 것은 [[평행사변형]] 참조. 5. <math>\angle{C}=\angle{D},\,\overline{AD}=\overline{BC}</math>이고, <math>\overline{CD}</math>공통이므로 <math>\triangle{ACD}\cong\triangle{BDC}</math>. 따라서 <math>\overline{AC}=\overline{BD}</math> 6. 두 대각선의 길이가 같고, 두 대각선이 서로를 이등분하므로 두 대각선의 교점은 정사각형의 각 꼭짓점에서 같은 거리만큼 떨어져 있다. 이는 외접원이 존재하기 위한 정의에 맞으므로, 정사각형은 직사각형과 마찬가지로 반드시 원에 내접한다. 7. [[평행사변형]]이기 때문에 두 대각선은 서로를 이등분한다. 또한 네 변의 길이가 모두 같기 때문에 두 대각선으로 인해 생기는 네 개의 [[삼각형]]은 모두 합동이다. 따라서 두 대각선이 이루는 교각은 <math>360\div4=90^\circ</math>이다. 8. 두 대각선으로 인해 생기는 네 개의 삼각형은 모두 합동이다. 따라서 두 대각선의 교점에서 각 변에 내린 수선의 길이도 동일하다. 도형 내에 각 변까지의 거리가 같은 점이 존재하는 것은 내접원이 존재하기 위한 조건이므로, 정사각형은 마름모와 마찬가지로 반드시 내접원을 가진다. == 넓이 == 그냥 밑변×높이로 넓이를 구하면 된다. 이외에 정사각형은 [[마름모]]의 특수한 형태에 해당하기 때문에 [[마름모]]의 면적을 구하는 방법을 사용하여도 면적을 구할 수 있다. == 관련 항목 == *[[사각형]] *[[사다리꼴]] *[[평행사변형]] *[[마름모]] *[[직사각형]] {{주석}} [[분류:정다각형]] [[분류:사각형]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)틀:주석 (편집)