위키독:케빈 베이컨 게임

헐리우드 영화배우 중에 케빈 베이컨이라는 사람이 있다. 그리고 이 사람이 개발한 것은 아니지만 케빈 베이컨 게임이라는 재미있는 수학적 놀이도 있다. 개발과정(?)에 전혀 참여하지도 않은 게임에 왜 이 사람의 이름이 붙었으며 이 게임은 뭐하는 게임일까?

개요

케빈 베이컨 게임은 꽤나 알려져 있는 게임이며 무엇인지 몰라도 이름과 개념 자체는 어디선가 들어봤음직하다. 바로 케빈 베이컨과 다른 영화배우 간의 가까운 정도를 찾아내는 것인데, 실제 케빈 베이컨과 그 배우가 친분이 있는지는 중요하지 않다. 이 게임의 핵심은 케빈 베이컨과 다른 영화배우가 영화 몇 단계만에 연결되는가를 찾아내는 게임이다. 이 단순해 보이는 게임은 지구촌 사람들이 대부분 6단계만에 연결된다는 6단계 법칙에서 파생된 게임이며 수학적인 네트워크 이론과도 연결되어 있다.

쉽게 얘기하면 몇 년 전에 있었던 싸이월드의 일촌타기와 비슷하다고 할 수 있다.

케빈 베이컨 게임

하는 방법 및 룰

이 게임은 한 영화배우를 지목하여 그 영화배우가 몇 단계만에 케빈 베이컨과 연결되어 있는지 찾아내는 것이다. 두 세 사람이 한다면 가장 짧게 연결되는 경로를 찾는 사람이 이기는 게임인데 이 단계 하나하나를 '베이컨 지수'라고 하며 간단히 예를 들면 다음과 같다.

정말 뜬금 없지만 케빈 베이컨이 송강호와 연결될 수 있을까?

물론 연결되며 그 경로는 생각보다 짧다.

먼저 케빈 베이컨은 「어 퓨 굿맨」에서 톰 크루즈와 출연했다.

톰 크루즈는 「바닐라 스카이」에서 틸다 스윈튼과 연기했으며

틸다 스윈튼은 「설국열차」에서 송강호와 함께 나왔다!

즉 이 경우 케빈 베이컨 - 톰 크루즈 - 틸다 스윈튼 - 송강호로 전혀 접점이 없을 두 사람이 3단계만에 연결되었다. 즉, 베이컨 지수 3으로 연결된 것이다. 이 게임에서 이기는 가장 빠른 방법은 역시 수많은 영화에 출연한 유명배우를 먼저 찾아내는게 관건이라고 할 수 있다.

재미있는 사실은 어떠한 배우를 대도 6단계 안에 대부분 끝이 난 것이다. 물론 이 조사는 최근 15년간 헐리웃 영화에 한정시켰을 때 나온 수치이다. 1930년대 나온 영화와 연결시키려고 하면 가능은 하겠지만 힘들다. 이 조사표본은 대략 16만 명 정도이며 실제 대상 16만 5천 6백 81명 중 7명을 제외하고는 모두 베이컨 지수가 6이하였다고 한다.

유래와 응용

그런데 왜 하필 케빈 베이컨이며 간단해보이지만 (이기기에) 어려운 이 게임은 누가 만들었을까?

이 게임이 최초로 세간에 알려진 것은 1994년 1월, MTV에서 방송되던 존 스튜어트 쇼에서였다. 당시 대학생이었던 3명의 악동들, 크래이크 패스, 마이크 기넬리, 브라이언 터틀은 당대 유명했던 이 TV쇼에 편지를 한 통 보냈다. 그 편지에는 "우리 3명은 하나의 임무를 띠고 있는 사람들이다. 우리의 임무는 전세계에 세상은 케빈 베이컨을 중심으로 돌아가고 있고 그가 신이라는 사실을 증명해 보이는 것이다." 라는 내용이 들어가 있었고 호기심이 동한 제작진은 이 3명을 케빈 베이컨과 함께 출연시켰다. 대체 어떤 방법으로 케빈 베이컨이 신이라는 사실을 증명하려는지 궁금했던 것.

그리고 이들이 시작한 증명방법이 바로 케빈 베이컨 게임. 관객들이 실시간으로 배우 이름을 말하면 그 배우와 베이컨이 몇 번만에 연결되는지 척척 말해냈고 당장에 케빈 베이컨과 청중들을 매료시켰다. 이 재밌는 게임은 곧 미국 전역에 퍼져나갔다. 이 게임을 다룬 책도 출간되었으며 누구나 한 번쯤은 들어봄직한 게임이 되었다. 심지어 이 게임이 한창 물이 올랐을 때는 영화가 끝나도 엔딩 크레딧에 나오는 사람들을 살펴보느라 자리를 뜨지 않는 사람들이 수두룩했다고 한다. 요새는 다른 이유로 엔딩 크레딧을 끝까지 보는 사람들이 있지: MCU.

또한 버지니아 대학의 컴공과 학생들이 배우 이름을 집어넣으면 이 배우가 케빈 베이컨과 몇 단계만에 연결되는지 알려주는 웹사이트도 만들었을 정도로 인기가 대단했다고 한다. 요즘엔 IMDB라는 사이트에 접속해보면 케빈 베이컨 게임을 스스로 즐길 수 있는데 이 사이트엔 약 8만 5천 편의 영화와 30만명에 이르는 배우와 감독, 기타 영화 관련 스태프들의 이름이 올라와 있기 때문이다. 마치 싸이월드의 일촌타기 처럼 즐겨볼 수 있다.

그런데 왜 하필 케빈 베이컨일까? 이것에는 몇 가지 가설이 있다.

한 가지는 세 사람 중 한 사람이 "관계의 6단계 법칙"을 공부하면서 Separation이라는 단어를 우연히 케빈 베이컨이라고 잘 못 알아듣는 바람에 어떻게? 이것을 계기로 케빈 베이컨과 6단계 법칙을 연결시켜서 게임을 해보았다는 설이 있고,

다른 한 가지는 1951년부터 수많은 영화에 출연했던 케빈 베이컨의 경력이 이 게임에 적격이었다는 설이 있다.

네트워크 이론

이 게임은 곧 네트워크 이론을 설명하는 가장 유명한 예가 되었다. 비록 케빈 베이컨과 다른 영화 배우뿐만 아니라 한 번이라도 만나봤던 사람들도 대상으로 친다면 전세계 사람이 모두 대략 6단계만에 연결될 수 있다는 수학적 이론에 토대이기도 하다. 지구촌이란 이 위에 사는 70억 사람이 '수학적'으로 따졌을 때 가능한 좁은 세상 네트워크라는 것.

파일:/api/File/Real/57b7cc75ccfd0ddc5865921f

이 그림은 정재승 교수가 쓴 「과학콘서트」에 나오는 좁은 세상 네트워크를 설명하는 그림이다. 이하의 설명은 이 책에 나오는 이론을 간단히 설명한 것.

그리고 케빈 베이컨 게임이 세상에 나온 2년 후 1996년 미국 코넬 대학교 박사과정의 던컨 와츠와 지도 교수 스티브 스트로가츠는 왜 거의 모든 배우들이 고작 6단계만에 케빈 베이컨과 연결되는지 그것을 증명해보기로 한다.

그 증명은 역시 컴퓨터 시뮬레이션으로 이루어졌는데 그들은 먼저 1,000명의 사람들로 이루어진 네트워크를 생각하고 각 네트워크를 위의 그림의 a, b, c로 나누어서 시뮬레이션을 돌려보았다.

a와 같은 경우, 모두 자신의 바로 옆에 있는 주변 사람들만 알고 지내는 경우를 먼저 생각해보았다. 사람이 1,000명이므로 각각은 바로 옆의 10명만 알고 지낸다고 가정해보니 평균적으로 50단계는 거쳐야 임의의 두 사람들이 연결된데에 반해 완전히 랜덤으로 연결된 네트워크엔 경우에는 평균적으로 단 3단계만에 임의의 두 사람이 연결되었다.

1998년 6월에 「네이처(Nature)」에 와츠와 스트로가츠의 시뮬레이션 결과가 실렸는데 그들은 주변의 사람들하고만 연결된 잘 짜여진 네트워크에서 엉뚱한 곳으로 가지를 뻗은 인간관계를 하나씩 늘려가면서, 그 때마다 ‘다른 사람에게 도달하는 데 걸리는 단계’가 얼마나 감소하는가를 계산해 보았다. 놀랍게도 그 결과는 우리의 상상을 크게 벗어난 것이었다. 100개 중 하나의 가닥만 다른 지역으로 연결해도 필요한 평균 단계 수는 10분의 1씩 줄어드는 것이었다. 잘 짜여진 네트워크 연결에서 몇 가닥만이라도 엉뚱하게 가지를 뻗으면, 이 거대한 사회가 몇 단계만에 누구에게든 도달할 수 있는 ‘작은 세상’으로 바뀌는 것이다. 그들은 몇 가닥의 무작위 연결만으로 모든 사람들에게 쉽게 연결될 수 있는 이 네트워크를 ‘작은 세상 네트워크(Small world network)'라고 불렀다.

이 네트워크를 응용한 것으로는

행운의 편지

즉, 이 결과로 이제 우리가 왜 영국에서 시작된 망할 행운의 편지가 어떻게 한국에 쉽게 퍼져나갔는지 알게 되었다.

파일:/api/File/Real/57b7cea4ccfd0ddc5865922f

응팔에 나온 행운의 편지. 네트워크 이론에 따르면 이 편지가 당신의 손에 쥐어질 날은 머지 않았다.

아이스 버킷 챌린지

그리고 2014년 여름에 이 게임을 응용한 게임 하나가 전세계를 휩쓸었던 적이 있었다.

바로 아이스 버킷 챌린지.

이 게임은 창문의 발명자 빌 게이츠도 비켜나가지 못했다.

성룡, 캡틴 아메리카에 이어 토르, 호크 아이등의 히어로들은 물론 가수, 기업인, 정치인, 스포츠 스타 등도 당했다. 취지는 루게릭 병 재단에 기부를 한다는 좋은 목적으로 시작한 것이었다. 하는 방법은 루게릭 병 재단에 기부를 하거나 얼음물을 뒤집어 쓴 뒤 다음 몇 사람을 지목하여 계속해서 퍼져나가는 것이었는데 대부분 기부도 하고 얼음물도 뒤집어 썼으며 많은 사람들을 지목했다. 현재는 2015년 9월 기준으로 거진 끊긴 상태.

한국에서는

와 같은 수많은 사람이 했으며 2014년 10월 이후로 거의 소강상태가 되었다.

아름다운 세상을 위하여

이 네트워크를 이용한 소설 원작 영화 《아름다운 세상을 위하여》(Pay it Forward)도 있다. 소설 원작은 트레버.

영화의 내용은 꽤 감동적으로 주인공 트레버가 학교 선생님이 아무 생각 없이 내준 숙제, 「행복한 세상 만들기」의 일환으로 진지하게 임한 것으로 자신이 시작점이 되어 3명에게 선행을 베풀면 그 3명이 다시 각각 3명에게 선행을 베푸는 방식을 생각해낸다. 어린 학생의 순진한 마음에서 시작된 이 프로젝트는 과연 어떻게 끝을 맺을 것인가?

간단히 이론대로라면 3²⁰ = 3,486,784,401, 3²¹ = 10,460,353,203. 즉 20~21번 정도 가면 세상 모든 사람이 선행을 받는다. 물론 단순히 수학적인 계산이기 때문에 현실에서는 무리.