위키독:커피 들고 걷기 feat. 쏟지 않는 법

커피 들고 걷기

Walking with a cup of Coffee.

개요

어떤 거리를 가도 카페가 없는 곳은 없으며 그에 따라 커피컵을 들고 걸어가는 것은 흔하게 보는 풍경이 되었다. 그런데 컵에 가득 담긴 커피를 들고 걷다보면 커피가 흔들려 컵 밖으로 튕겨 나올 때가 있다. 물론 이러한 일을 방지하기 위해 뚜껑이 따로 있지만 비단 커피뿐만 아니라 액체를 든 컵을 들고 걷다보면 흔하게 발생하는 현상이다.

이 현상을 연구해서 액체의 흔들림을 최소화하여 걷는 방법을 개발(?)한 사람이 있다. 현재 버지니아 대학교에 재학중인 한지원씨로 그는 이 연구로 인해 2017년 유체역학부문에서 이그 노벨상을 수상했다.

해당 연구는 한지원씨가 이미 고등학교를 다닐 때 완료했으며 수상만 2017년에 이뤄졌다.

해당 논문의 제목은 『A Study on the Coffee Spilling Phenomena in the Low Impulse Regime』로 '낮은 진동이 올 때 커피가 쏟아지는 현상에 관한 연구'이다. 총 15페이지에 달하며 이곳에서 볼 수 있다.

이하에 나오는 모든 그림은 논문에 삽입된 그림들이다.

흔들리는 커피

해당 논문에 실려있는 사진이다.

Oscillations at (a), (b) 2 Hz and (c), (d) 4 Hz.

(a)와 (b)는 2Hz의 진동수, (c)와 (d)는 4Hz의 진동수로 흔들어 준 것이다. 유리잔의 모양에 따라 같은 진동수라도 흔들리는 정도가 다름을 알 수 있다.

해당 논문에서는 기존 연구와는 다르게 사람과 컵을 하나의 진동발생기로 보고 연구를 진행했다.

기존 연구는 대부분 사람의 걸음이 컵에 영향을 준다고 보고 연구를 했었다.

H.C.Mayer와 R.Krechetnikov의 2012년 논문 『Walking with coffee: Why does it spill』에 삽입된 그림 중 하나.

한지원씨의 연구에서는 진동기의 진폭은 2cm, 주파수는 2Hz로 고정된 값을 사용했다. 이들은 인간의 보행 동작에 따른 합리적인 값이라고 한다. 그리고 커피와 컵의 색상 차이를 이용하여 흔들리는 커피의 최종 높이를 그렸다.

(a) 진동하는 동안 커피의 높이이다. 당연히 시간이 지남에 따라 일정한 비율로 감소하는 경향을 보인다.

(b) (a)를 고속 푸리에 변환시켜보면 진동이 3.8Hz에 상당히 가깝다는 것을 알 수 있다.

컵을 잡는 방법에 따른 커피의 흔들림 정도

연구는 먼저 가장 흔히 볼 수 있는 정상적인 컵 잡기 방법을 제시한다. 이때 컵을 들고가는 행위는 3차원 공간에서 이뤄지므로 x,y,z축으로 나눠서 흔들림 정도를 측정한 결과이다. 컵 위의 스마트폰은 가속센서가 있는 모델로 컵의 흔들림을 측정하기 위해 올려놨다고 한다.

여기서 y축은 걷는 방향, z축은 위아래, x축은 나머지 방향을 나타낸다. 이 중 y축은 일정한 주파수를 나타내고 있으며 위아래 방향인 z축은 아주 강한 주기를 나타내고 있다. 이것이 바로 우리가 걸을 때 각 방향으로 흔들리는 정도인 것이다.

이 결과는 컵과 우리 몸이 서로 다른 주파수를 가지고 이동하고 있다는 것을 뜻한다. 거기다가 3차원에서 가능한 모든 방향으로 흔들거리면서. 건달만 건들거리면서 걷는 것이 아닌 것이다. 특히 y축의 결과에서 많이 나오는 주파수 중 3.5~4Hz의 진동은 일반적인 머그컵의 공명 주파수이다. 즉 그네를 탈 때 공명주파수를 맞춰서 발을 굴리면 더더욱 크게 흔들리는 것처럼 커피 또한 주파수 공명으로 인해 점점 더 크게 흔들리게 되는 것이다.

이것뿐만이 아니다. z축의 1.7hz정도에 해당하는 진동수는 y축 진동수의 반 정도에 해당하는 양이므로 2주기마다 이 진폭을 증폭시킬 수 있다. 그리고 x축의 약 1Hz의 주파수는 옆으로 움직이는 것을 뜻하는데 이는 두번의 사이클을 따라 y축의 가장 높은 주파수와 결합하여 커피를 회전시키는 역할을 한다.

이것까지의 결론은 액체는 신체의 움직임에 따라 공명하여 점점 더 크게 흔들리게 된다는 것이다. 이제 이렇게 '노말'한 상태에서의 데이터가 얻어졌으므로 연구는 다음 단계로 접어든다. 바로 걷는 방향과 컵을 잡는 방법을 다양하게 바꿔보며 흔들림을 최소화한 모델을 찾는 것이다.

걷는 방향을 반대로 바꿔 거꾸로 걸었을 때의 결과이다. y축의 움직임이 크게 줄어들었음을 알 수 있으며 고주파가 거의 사라졌음을 알 수 있다. 한지원씨는 이를 우리가 뒤로 걷는 것이 익숙하지 않기 때문에 움직임이 좀 더 불규칙해지고 몸의 균형을 잡기 위해 옆으로 움직이는 동작에 크게 의존하기 때문이라고 한다. 실제 x축을 보면 대략 1Hz 부근에서 오히려 움직임이 더 커졌음을 알 수 있다.

하지만 뒤로 걷는 것은 커피를 운반하는데 그리 좋은 방법이 아니다. 해서 이번엔 컵을 잡는 방법을 다르게 한 방법을 찾아본다.

일명 발톱 손 자세 (claw-hand posture)라고 명명한 자세이다. 물론 이 방법은 커피를 몇 번 쏟다보면 자연스레 익혀지는 손동작이다. 다만 이 연구의 의의는 왜 이 발톱 손 자세로 컵을 들면 액체의 움직임이 완화되는지 과학적으로 규명했다는데 있다.

이 방법으로 잡았을 때의 결과이다. 1.7Hz 부근의 주파수가 여전히 존재하지만 고주파 고조파 모드가 크게 감소함으로써 커피의 움직임이 덜하다는 것을 알 수 있다.

일반적인 컵 잡기를 했을때의 위상 다이어그램. 오일러-라그랑지 방정식을 통해 제작되었다.

발톱 손 자세를 했을 때의 위상 다이어그램. 한눈에 봐도 느슨하게 변했음을 알 수 있다.

정상 손 모델(파란색)과 발톱 손 자세 모델(빨간색)의 각 가속도의 비교이다. 눈에 띄게 가속도가 줄어들었음을 확인할 수 있다.

각 모델에서 커피의 질량이 겪는 진동 진폭의 비교이다. 확실히 발톱 손 모양을 했을 때가 진폭이 작음을 알 수 있다.

거품 추가에 따른 커피의 움직임 정도

연구는 이에 그치지 않고 커피에 거품이 있을때와 없을 때의 진폭 차이도 제시하고 있다.

그림과 같이 거품이 없을때(No Foam), 1cm 거품이 있을 때, 2cm 거품이 있을 때를 비교하고 있다. 1cm 거품이 있을때는 초반에는 비슷한 진폭으로 흔들리지만 시간에 따라 감소하는 폭이 많이 커졌음을 알 수 있으며 2cm 정도의 거품이 있을때는 거의 흔들리지 않는다는 것을 알 수 있다.

결론

이 연구의 결론은 다음과 같다.

커피를 손에 들고 걸을 때 거품을 요청하고 발톱 손 자세를 하며 뒤로 걸으면 커피를 쏟지 않을 수 있다.

또는 해당 연구에 따른 컵 디자인이 나왔는데,

(...)

웬만하면 그냥 뚜껑을 가지고 편하게 걷자.