위키독:맥스웰의 악마와 맥스웰의 좀비

맥스웰의 악마

맥스웰의 도깨비

Maxwell's demon

냉장고와 온장고의 수호신

열역학 2법칙: 엔트로피

열역학은 에너지, 일, 운동, 그리고 엔트로피의 자발성을 다루는 물리학이다. 뉴턴으로 대표되는 고전역학과 같이 열역학에도 기본적인 법칙이 있는데 0부터 3법칙까지 총 4가지가 있다.

맥스웰의 악마는 열역학 법칙 중에서도 가장 유명한 제 2법칙, 엔트로피의 역전에 대해서 다루고 있는 일종의 사고 실험이다. 많은 사람들이 알다시피 고립된 계에서의 엔트로피는 줄어들지 않는다. 그런데 최근 들어서는 나노 과학이 발전함에 따라 2007년 2월 1일자 '네이쳐'에 에딘버러 대학의 데이비드 리 교수가 실제로 맥스웰의 악마를 만들어냈다고 발표했다! 하지만 여기에는 커다란 함정이 있는데 맥스웰의 악마처럼 분자를 조종하는 장치를 만들었다뿐이지 결국 외부 에너지원이 존재하여 열역학을 위배하지는 않는 것으로 밝혀진 것이다. 그러니까 발표 소식을 들었을때는 '뭐 열역할 법칙이 깨졌어?'라며 흥분할 때 열역학하고는 상관없이 그냥 분자 조절 장치를 만들었다는 것.

연구를 이끈 데이비드 리(David Leigh)교수.

제목은 Molecular machines' promise for humanity로 따지고 보면 맥스웰의 악마처럼 분자를 조종하는 기계를 만들었다는 내용이다. 이것이 고도의 낚시인지 아닌지는 보는 사람의 판단으로 두자.

맥스웰의 악마

맥스웰의 악마는 평소의 상식과는 반대되는 일을 가능하게 한다.

차가운 음료수캔을 실온에 놔두면 당연히 음료수는 미지근해지기 마련인데 맥스웰의 악마가 있다면 음료수는 계속 차갑게 유지되고 오히려 방안의 온도가 올라가게 된다. 즉 이 악마가 있다면 굳이 전기를 쓰지 않고도 무한정 계속가는 냉장고, 혹은 온장고를 만들 수 있다는 얘기가 되는데, 물론 이것은 현실에선 절대 불가능하다.

하지만 맥스웰은 악마를 이용하여 열역학 제 2법칙에 정식으로 도전장을 내밀게 된다. 그 상세한 내용은 다음과 같다.

유래

맥스웰은 처음부터 악마라는 이름을 붙이지는 않았다. 맥스웰이 1867년 12월 11일, 피터 거스리 테이트에게 쓴 편지에서 이러한 아이디어가 처음으로 나왔다. 이때에는 악마가 아니라 '어떠한 존재'라는 이름이 붙여졌을 뿐이다. 그리고 이 개념은 1871년에 존 윌리엄 스트러트에게 보낸 편지에서 재등장하게 된다. 그리고 윌리엄 톰슨이라는 사람이 1874년 '네이쳐'에 이 개념을 소개하면서 '악마'라고 표현하여 지금껏 이 개념은 맥스웰의 악마로 알려지게 된 것이다.

작동

맥스웰은 먼저 두 개의 방과 온도가 다른 기체, 그리고 중간에서 이 기체를 조절할 수 있는 존재를 가정했다.

이 악마는 한쪽은 차가운 온도, 다른 쪽은 따뜻한 온도를 유지하기 위해 기체 분자 하나하나를 컨트롤 할 수 있는 능력을 가졌다. 그림과 같이 편의상 왼쪽은 차가운쪽, 오른쪽은 따뜻한 쪽으로 가정한다. 악마는 (천천히 움직이는) 온도가 낮은 분자가 오른쪽 방으로 들어가려고 하면 막고, (빠르게 움직이는) 따뜻한 분자만을 통과시킨다. 그리고 반대의 경우도 마찬가지이다. 이렇게 계속해서 모든 분자들을 컨트롤하다보면 결국에는 왼쪽 방은 차가운 온도로 유지되고 오른쪽 방은 따뜻한 온도로 유지된다!

이때 악마의 일은 어떠한 에너지도 들지 않는다고 가정하면 이 고립된 계의 엔트로피는 감소한 셈이된다. 이 악마만 있으면 엔트로피는 손쉽게 감소할 수 있는 것이다.

맥스웰은 이 존재를 상상하면서 다음과 같이 썼다.

아주 뛰어난 어떤 존재, 그래서 모든 분자의 움직임을 전부 알 수 있는 그런 존재를 생각해보자. 그 존재는 우리에게 불가능한 일도 할 수 있을 것이다. 우리가 균일한 온도의 공기로 차있는 통 안의 여러 분자가 움직이는 것을 본다면 각 분자의 속도는 결코 균일하지 않을 것이다. 비록 많은 수의 분자를 취해서 각 무리의 평균속도를 낸다면 균일하지만 말이다. 이제 그 통을 A와 B 두 부분으로 나누는 것을 가정해보자. 그 사이에는 작은 구멍이 있다. 그리고 그 존재(각각의 분자를 모두 볼 수 있는)는 이 구멍을 열었다 닫는다. 빠르게 움직이는 쪽은 A에서 B로 가게 하고 느리게 움직이는 쪽은 B에서 A로 가게 한다. 그 존재는 즉 일의 지출 없이 B쪽의 온도를 높이고 A쪽의 온도를 낮추는 것이다. 이는 열역학 제2법칙에 위배된다.

비판 및 발전

현재의 물리학자들은 물론 맥스웰의 악마는 어디까지 나 사고 실험일뿐이며 열역학 제 2법칙은 깨지지 않았다고 한다.

가장 먼저 제시되는 문제는 악마가 이 분자를 분류하는 작업이 결국에는 엔트로피를 증가하게 만들며 이는 감소하는 엔트로피보다 훨씬 많은 엔트로피를 만들어낸다고 한다. 실제로 이런 일을 하려면 분자의 속력을 측정해야 하며 문을 조절해야 하는 까다로운 문제가 남아있다.

이러한 답변은 1929년 Leó Szilárd가 했는데 1982년에 Charles H. Bennett가 이것을 더욱 확장시켜서 정보의 개념까지 파고 들어갔다. 악마는 필연적으로 분자의 속력에 대한 정보를 어딘가에 저장해야만 하며 이러한 작업을 반복하다보면 악마의 정보 저장 공간은 가득차서 결국엔 이 정보를 지우면서 작업을 해야하는 상황에 이르는데 정보를 지우는 과정에서 또 엔트로피가 증가하기 때문이다. 이렇게 맥스웰의 악마는 결코 엔트로피를 역전할 수 없다는 것으로 최종 정리된 상태이다.

응용 실험

맥스웰의 악마는 크게 두 가지 개념을 가지고 있다. 하나는 맥스웰의 의도대로 엔트로피를 역전할 수 있는가? 하는 물음이고, 다른 하나는 분자를 조종할 수 있는가? 하는 물음인데 전자는 물론 결코 깨지지 않는다는 결론이 나버렸고 후자는 그래도 가능한 축에 속한다. 실제로 선술했던 데이비드 리의 장치의 경우, 50:50의 평형에서 몇 분 만에 70:30의 불균형으로 만들 수 있어 에너지를 사용하는 맥스웰의 악마를 만들었다고 할 수 있다. 또 2009년 마크 G. 라이젠은 레이저 원자 냉각 기술을 개발하기도 했다. 이는 각 원자가 일방 벽을 가로 지르면서 하나의 광자를 산란시키고 정보는 전환점과 그에 따른 입자의 에너지에 대해 제공된다는 것을 보여주었다. 지향성 레이저에서 무작위 방향으로 흩어진 방사선 장의 엔트로피 증가는 단방향 벽으로 갇혀있을 때 원자의 엔트로피 감소와 정확하게 균형을 이룬다고 한다.

맥스웰의 좀비

맥스웰의 좀비(MZ)는 일반적으로 맥스웰의 악마(MD)보다는 잘 알려져 있지 않은 개념이다. 이 좀비는 악마의 단점(?)을 보완하기 위해서 나온 개념이다. 악마의 몇 가지 단점들, 즉

첫째: 악마는 분자와 비슷한 크기를 가지고 있어 이 악마 또한 분자의 운동에 따른 온도 변화에 노출되어있다.

둘째: 악마는 분류하려고 하는 분자를 '보는 것'이 어렵다.

셋째: 악마는 분자를 분류하는 데 필요한 계산을 하면서 또 가득찬 정보 저장 공간을 비우는데 엔트로피를 사용하여 결국엔 열역학 제 2법칙을 깨지 못한다.

맥스웰의 좀비는 이런 단점을 싹 거둬버린 것으로 이 좀비는 꽤 커서 열 변동과 무관하며 한 번에 하나씩의 분자가 아니라 동시에 많은 분자에서 작동하므로 훨씬 효율적이다. 또한 계산을 수행하지 않는다.

주류 과학 문헌에 등장했다고는 하지만 결국엔 또다른 사고 실험일뿐인 것이다.