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<math> A^{-1} = \begin{bmatrix} x_{11} \quad x_{12} \quad x_{13} \quad x_{14} \\ x_{21} \quad x_{22} \quad x_{23} \quad x_{24} \\ x_{31} \quad x_{32} \quad x_{33} \quad x_{34} \\ x_{41} \quad x_{42} \quad x_{43} \quad x_{44} \end{bmatrix}^{-1} </math> 을 구하기 위해서 <math> \begin{bmatrix} x_{11} \quad x_{12} \quad x_{13} \quad x_{14} \\ x_{21} \quad x_{22} \quad x_{23} \quad x_{24} \\ x_{31} \quad x_{32} \quad x_{33} \quad x_{34} \\ x_{41} \quad x_{42} \quad x_{43} \quad x_{44} \end{bmatrix} </math> 를 A행렬이라고 하자, 그리고 4x4 단위행렬을 <math>I</math> 라 하면 <math> [ A \quad I ] = \begin{bmatrix} x_{11} \quad x_{12} \quad x_{13} \quad x_{14} \quad 1 \quad 0 \quad 0 \quad 0 \\ x_{21} \quad x_{22} \quad x_{23} \quad x_{24} \quad 0 \quad 1 \quad 0 \quad 0\\ x_{31} \quad x_{32} \quad x_{33} \quad x_{34} \quad 0 \quad 0 \quad 1 \quad 0 \\ x_{41} \quad x_{42} \quad x_{43} \quad x_{44} \quad 0 \quad 0 \quad 0 \quad 1 \end{bmatrix} </math> 로 표현이 가능하다. | <math> A^{-1} = \begin{bmatrix} x_{11} \quad x_{12} \quad x_{13} \quad x_{14} \\ x_{21} \quad x_{22} \quad x_{23} \quad x_{24} \\ x_{31} \quad x_{32} \quad x_{33} \quad x_{34} \\ x_{41} \quad x_{42} \quad x_{43} \quad x_{44} \end{bmatrix}^{-1} </math> 을 구하기 위해서 <math> \begin{bmatrix} x_{11} \quad x_{12} \quad x_{13} \quad x_{14} \\ x_{21} \quad x_{22} \quad x_{23} \quad x_{24} \\ x_{31} \quad x_{32} \quad x_{33} \quad x_{34} \\ x_{41} \quad x_{42} \quad x_{43} \quad x_{44} \end{bmatrix} </math> 를 A행렬이라고 하자, 그리고 4x4 단위행렬을 <math>I</math> 라 하면 <math> [ A \quad I ] = \begin{bmatrix} x_{11} \quad x_{12} \quad x_{13} \quad x_{14} \quad 1 \quad 0 \quad 0 \quad 0 \\ x_{21} \quad x_{22} \quad x_{23} \quad x_{24} \quad 0 \quad 1 \quad 0 \quad 0\\ x_{31} \quad x_{32} \quad x_{33} \quad x_{34} \quad 0 \quad 0 \quad 1 \quad 0 \\ x_{41} \quad x_{42} \quad x_{43} \quad x_{44} \quad 0 \quad 0 \quad 0 \quad 1 \end{bmatrix} </math> 로 표현이 가능하다. | ||
이 행렬에 row exchange 및 row operation 을 통해서 <math> [ I \quad A^{-1}] </math> 형태로 '''바꿀수 있으면 역행렬이 존재''', 바꿀수 없으면 역행렬은 없음. | 이 행렬에 row exchange 및 row operation 을 통해서 <math> [ I \quad A^{-1}] </math> 형태로 '''바꿀수 있으면 역행렬이 존재''', 바꿀수 없으면 역행렬은 없음. |