편집 요약 없음 |
편집 요약 없음 |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
[[분류:수]] | [[분류:수]] | ||
{{알림바|수식이 안 나올 경우에는 수식 주변에서 오른쪽 마우스 버튼을 클릭 후 Math Settings의 Math Renderer에서 HTML-CSS를 클릭하여 주십시오.}} | |||
== 정의 == | == 정의 == | ||
아페리 상수는 다음을 말한다.<br> | 아페리 상수는 다음을 말한다.<br> | ||
2018년 1월 20일 (토) 22:30 판
수식이 안 나올 경우에는 수식 주변에서 오른쪽 마우스 버튼을 클릭 후 Math Settings의 Math Renderer에서 HTML-CSS를 클릭하여 주십시오.
정의
아페리 상수는 다음을 말한다.
[math]\displaystyle{ \sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{{x}^{3}} }[/math]
값(100자리까지만)
1.202056903159594285399738161511449990764986292340498881792271555341838205786313090186455873609335258 (100자리까지 적은 것.)
여담
[math]\displaystyle{ p\left ( N \right ) }[/math]을 무작위로 [math]\displaystyle{ N }[/math]보다 작은 세 정수를 골랐을 때 이 세 정수가 서로소[1]일 확률이라고 정의하자.
그러면 [math]\displaystyle{ \lim_{N\rightarrow \infty}p\left ( N \right )=\frac{1}{\displaystyle \sum_{x=1}^{\infty}\frac{1}{{x}^{3}}} }[/math]이 성립한다.즉 아페리 상수의 역수이다.
이 값[2]을 100자리까지 적으면0.8319073725807074686831262788215307344170563977337280792796703328644578791723479888213656689899653041이다.