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수학 귀신이란 5~6학년의 초등학생이 여러가지 수학 난제를 쉽게 이해할수 있도록 돕는 문학책이다. | 수학 귀신이란 5~6학년의 초등학생이 여러가지 수학 난제를 쉽게 이해할수 있도록 돕는 문학책이다. | ||
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* 세번째 밤에 로베르트는 약수가 두 개 밖에 없는 소수, <math>x\div 0</math>가 불가능한 이유, 아리스토테네스의 체, 골드바흐의 추측을 배우게 된다. | * 세번째 밤에 로베르트는 약수가 두 개 밖에 없는 소수, <math>x\div 0</math>가 불가능한 이유, 아리스토테네스의 체, 골드바흐의 추측을 배우게 된다. | ||
* 네번째 밤에 로베르트는 순환 소수, <math>0.\dot{9}=1</math>, 제곱근, 무리수, 제곱수, 1의 넓이<ref>책에서는 어떠한 단위로 1인지는 밝히지 않으며, 대신 '꽝'이라고 한다.</ref>의 정사각형의 빗변 길이가 <math>\sqrt 2</math>인 것, 2의 넓이의 정사각형의 한 모서리의 길이가 <math>\sqrt 2</math>인 것을 배우게 된다. | * 네번째 밤에 로베르트는 순환 소수, <math>0.\dot{9}=1</math>, 제곱근, 무리수, 제곱수, 1의 넓이<ref>책에서는 어떠한 단위로 1인지는 밝히지 않으며, 대신 '꽝'이라고 한다.</ref>의 정사각형의 빗변 길이가 <math>\sqrt 2</math>인 것, 2의 넓이의 정사각형의 한 모서리의 길이가 <math>\sqrt 2</math>인 것을 배우게 된다. | ||
* 다섯번째 밤에 로베르트는 삼각수<math>(F_a=\sum_{n=1}^a n</math> 꼴의 수열을 뜻한다), 세 개 이하의 삼각수의 합으로 모든 자연수를 나타낼 수 있는 것, <math>F_a+F_{a+1}={a+1}^2</math>, <math>\sum_{n=1}^k 2n-1=k^2</math>를 배우게 된다. | |||
* 여섯번째 밤에 로베르트는 [[피보나치 수열]](<math>F_n+F_{n+1}=F_{n+2}, F_1=1, F_2=1</math> 꼴의 수열을 뜻한다)과 같이 토끼와 나무가 이와 같이 각각 번식하고 자라난다는 것을 알게된다. | |||
* 일곱번째 밤에 로베르트는 [[파스칼의 삼각형]]의 <math>n</math>번째에 있는 모든 수를 더할시에 <math>2^{n-1}</math>과 같다는 것, 대각선으로 수를 더할시에 피보나치 수열이 되는 것, 파스칼의 삼각형에 있는 <math>n</math>배수의 수만을 나타낼시에 규칙적인 형태가 된다는 것을 배우게 된다. | |||
* 여덟번째 밤에 로베르트는 계승, <math>n</math>만큼의 사람이 서로 중복하지 않고 모두 악수할 때 횟수가 <math>(n^2+n)\div 2</math>과 같다는 것, 중복조합을 배우게 된다. | |||
* 아홉번째 밤에 로베르트는 <math>∞\div 2=∞</math>, <math>\sum_{n=1}^∞ \frac{1}{2^n}=1</math>와 같은 수렴 급수, <math>\sum_{n=2}^∞ \frac{1}{n}</math>와 같은 발산 급수를 배운다. | |||
* 열번째 밤에 로베르트는 <math>F_n+F_{n+1}=F_{n+2}, F_1=x, F_2=y</math> (단, <math>x, y \in N</math>)의 특징을 가지는 수열은 <math>\lim_{n \to \infty}\frac{F_{n+1}}{F_n}=ϕ</math>와 같은 특징을 가지는 것, 황금비가 오각형에 숨어있는 것,<math>\sqrt 5 \div 2+0.5=ϕ</math>인것, 모든 도형이 해당 도형의 꼭지점과 면을 더한 개수가 해당 도형의 모서리 개수를 빼었을때 1이 되는 것, 모든 입체 도형의 경우에서는 2가 되는 것을 배우게 된다. | |||
* 열한번째 밤에 로베르트는 <math>x^0=1</math> (단, <math>0\neq1</math>)인 것, 그리고 수학적 증명과 수학에 대해서 배우게 된다. | |||
* 열두번째 밤에 로베르트는 러셀 경, 클라인 박사, 칸토르 교수, 오일러와 가우스 교수, 피보나치, 피타고라스, 0을 발명한 사람 등등의 여러 수학자들을 만나게 된다. | |||
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2019년 7월 29일 (월) 21:52 판
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작품 정보 | |
장르 | 아동 문학 |
언어 | 독일 |
발행일 | 1997/3/15 |
출판사 | 칼 한저 출판사 |
ISBN | 978-89-491-9001-3 |
개요
수학 귀신이란 5~6학년의 초등학생이 여러가지 수학 난제를 쉽게 이해할수 있도록 돕는 문학책이다.
줄거리
- 첫번째 밤에 로베르트는 수학의 기초 원리, 무한한 수, 무한히 적은 수[math]\displaystyle{ (\lim_{n \to \infty}\tfrac{1}{n}=0) }[/math], [math]\displaystyle{ 1^2=1 }[/math], [math]\displaystyle{ 11^2=121 }[/math], [math]\displaystyle{ 111^2=12321 }[/math], [math]\displaystyle{ 1111^2=1234321 }[/math], [math]\displaystyle{ 11111^2=123454321 }[/math]를 배우게 된다.
- 두번째 밤에 로베르트는 0이 있어야 정수 수열이 완성되고, 0이 있어야 10을 이용한 거듭제곱을 통해서 수(10 진수)를 나타낼 수 있음을 배우게 된다.
- 세번째 밤에 로베르트는 약수가 두 개 밖에 없는 소수, [math]\displaystyle{ x\div 0 }[/math]가 불가능한 이유, 아리스토테네스의 체, 골드바흐의 추측을 배우게 된다.
- 네번째 밤에 로베르트는 순환 소수, [math]\displaystyle{ 0.\dot{9}=1 }[/math], 제곱근, 무리수, 제곱수, 1의 넓이[1]의 정사각형의 빗변 길이가 [math]\displaystyle{ \sqrt 2 }[/math]인 것, 2의 넓이의 정사각형의 한 모서리의 길이가 [math]\displaystyle{ \sqrt 2 }[/math]인 것을 배우게 된다.
- 다섯번째 밤에 로베르트는 삼각수[math]\displaystyle{ (F_a=\sum_{n=1}^a n }[/math] 꼴의 수열을 뜻한다), 세 개 이하의 삼각수의 합으로 모든 자연수를 나타낼 수 있는 것, [math]\displaystyle{ F_a+F_{a+1}={a+1}^2 }[/math], [math]\displaystyle{ \sum_{n=1}^k 2n-1=k^2 }[/math]를 배우게 된다.
- 여섯번째 밤에 로베르트는 피보나치 수열([math]\displaystyle{ F_n+F_{n+1}=F_{n+2}, F_1=1, F_2=1 }[/math] 꼴의 수열을 뜻한다)과 같이 토끼와 나무가 이와 같이 각각 번식하고 자라난다는 것을 알게된다.
- 일곱번째 밤에 로베르트는 파스칼의 삼각형의 [math]\displaystyle{ n }[/math]번째에 있는 모든 수를 더할시에 [math]\displaystyle{ 2^{n-1} }[/math]과 같다는 것, 대각선으로 수를 더할시에 피보나치 수열이 되는 것, 파스칼의 삼각형에 있는 [math]\displaystyle{ n }[/math]배수의 수만을 나타낼시에 규칙적인 형태가 된다는 것을 배우게 된다.
- 여덟번째 밤에 로베르트는 계승, [math]\displaystyle{ n }[/math]만큼의 사람이 서로 중복하지 않고 모두 악수할 때 횟수가 [math]\displaystyle{ (n^2+n)\div 2 }[/math]과 같다는 것, 중복조합을 배우게 된다.
- 아홉번째 밤에 로베르트는 [math]\displaystyle{ ∞\div 2=∞ }[/math], [math]\displaystyle{ \sum_{n=1}^∞ \frac{1}{2^n}=1 }[/math]와 같은 수렴 급수, [math]\displaystyle{ \sum_{n=2}^∞ \frac{1}{n} }[/math]와 같은 발산 급수를 배운다.
- 열번째 밤에 로베르트는 [math]\displaystyle{ F_n+F_{n+1}=F_{n+2}, F_1=x, F_2=y }[/math] (단, [math]\displaystyle{ x, y \in N }[/math])의 특징을 가지는 수열은 [math]\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}\frac{F_{n+1}}{F_n}=ϕ }[/math]와 같은 특징을 가지는 것, 황금비가 오각형에 숨어있는 것,[math]\displaystyle{ \sqrt 5 \div 2+0.5=ϕ }[/math]인것, 모든 도형이 해당 도형의 꼭지점과 면을 더한 개수가 해당 도형의 모서리 개수를 빼었을때 1이 되는 것, 모든 입체 도형의 경우에서는 2가 되는 것을 배우게 된다.
- 열한번째 밤에 로베르트는 [math]\displaystyle{ x^0=1 }[/math] (단, [math]\displaystyle{ 0\neq1 }[/math])인 것, 그리고 수학적 증명과 수학에 대해서 배우게 된다.
- 열두번째 밤에 로베르트는 러셀 경, 클라인 박사, 칸토르 교수, 오일러와 가우스 교수, 피보나치, 피타고라스, 0을 발명한 사람 등등의 여러 수학자들을 만나게 된다.
각주
- ↑ 책에서는 어떠한 단위로 1인지는 밝히지 않으며, 대신 '꽝'이라고 한다.