로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!== 문제 == 수경에서 좋은 성적을 받기 어려운 이유에는 높은 난이도도 있지만, 문제 유형이 학교 수학과는 완전히 다른 것도 존재한다. 수경을 준비하는 학생들은 수학 경시대회만을 위한 "경시대회 수학"을 따로 공부하며, 그 수학에서는 현대 수학의 주류와는 많이 떨어져 있는, 오래되고, 이상하고, 아무짝에도 쓸모없는 것들이 포함되어 있다.<ref>물론 [[젠센 부등식]]같이 매우 유용한 것들도 있다.</ref> 어느 의미에서는 문제 풀이와 수학적 탐구만을 위한 순수 수학을 배운다고 할 수 있을 정도. 수학 경시대회를 위해 알아야 할 것들 중 '''그나마''' 잘 알려진 것만 적으면 [[합동식]], [[메넬라우스의 정리]], [[체바의 정리]], [[스튜어트의 정리]], [[젠센 부등식]], [[재배열 부등식]] 정도가 있는데, 전부 학교에서 가르치지 않는 것들이다. 그런데 실제 경시대회를 준비한다면 이것들은 기본 중의 기본이고, 나머지 수없이 많은 [[기하학]] 정리, [[부등식]], '''[[미적분]]'''<ref>고등학생이 아니라 중학생 얘기다. 고등부에서는 고등미적분학(='''실해석 입문''')까지 가는 경우도 있다.</ref>수학 정리들을 다 자유롭게 사용할 수 있어야 한다. 실제 수학은 수없이 많은 분야가 있지만, 수경에서는 크게 [[정수론]], [[대수학]], [[기하학]], [[조합론]]의 네 가지 분야로 나눠진다. 정수, 대수, 기하는 폭이 넓긴하지만 지칭하는 유형이 명확하고, 조합론은 {{ㅊ|이름과는 다르게}} 정수, 대수, 기하에 포함되지 않는 찌꺼기(...)들을 포함하는 분야로 생각하면 된다. 조합론에 나오는 유형을 좀 더 자세히 설명하면, [[조합론]], [[집합론]], [[그래프 이론]], [[점화식]], 논리 정도가 되겠다. 여기서 그래프 이론은 [[함수]]의 그래프가 아니라 [[수형도]]와 [[오일러 회로]] 같은 것들을 말하며, [[점화식]]은 생성함수를 비롯한 [[선형대수학]] 쪽의 내용이 나온다. 논리의 경우, [[증명]]과 같이 수학적 논리를 전개하여 특수한 문제를 해결하는 유형이 나온다.<ref>SNS 등지에서 돌아다니는 창의력 문제와 비슷한 면이 있다.</ref><ref>혹시 궁금하다면 [https://www.research.ibm.com/haifa/ponderthis/challenges/July2002.html 이 문제(영어)]를 한번 보자.</ref> 그런데 사실 이 분야 구분이 의미가 없는게, 어느 한 분야로 딱 떨어지는 문제는 별로 없기 때문이다. 정수론과 대수학은 서로 얽혀서 나오는 경우가 흔하며, 기하의 탈을 쓴 대수라든가, 대수의 탈을 쓴 미적분이라든가... 어느 정도 경시 준비가 되었다고 가정할 때, 정수론과 대수학은 펜대를 굴리다 보면 풀리는 문제가 많다. 대수 문제 중에는 미적분의 기술을 쓸 수 있는 경우도 있는데, 쓰게 되면 난이도가 확 낮아져 중등부라도 미적분의 기본은 알고 있는 것이 좋다.<ref>물론 주최측에서도 이를 알고 있기 때문에 미적분을 쓰지 못하도록 문제를 뱅뱅 꼬아서 낸다. 그런데도 매년 뚫린다(...)</ref> 기하학의 경우, 보조선을 잔뜩 그어 익숙한 유형의 문제로 바꾸는 것이 포인트이며, 필요에 따라서는 [[해석기하학]]으로 문제를 바꿔 대수적인 방법으로 해결할 수도 있다. 조합론 고난도 문제는 천재적인 직관과 기발한 발상, 그리고 수학적 직관이 필요한데, 안타깝게도 주입식 교육에 익숙한 한국 학생들은 이 능력이 떨어져서 조합 분야에서 피를 보는 경우가 많다.<ref>당장 고등학교 [[경우의 수]]만 해도 어려운 문제는 가짓수를 찾는 직관이 필요하다. 하물며 경시대회는...</ref> 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서는 다음의 숨은 분류 1개에 속해 있습니다: 분류:영어 표기를 포함한 문서