사용자:후라이/연습장

쉬운 수학 분류 나누기 초안

초급

예상독자 : 초등학교 사촌동생 ~ 졸업한지 오래되신 아재들

산술

• 수체계(~무리수)
  • 유리수의 표현
  • 무리수
• 소인수분해
  • 소수
  • 배수와 약수
  • 약분
• 수열
  • 등차수열과 그 합
  • 등비수열과 그 합

방정식과 부등식

• 일차방정식
• 일차부등식
• 연립방정식

기하

• 평면도형
  • 삼각형의 분류
  • 사각형의 분류
• 입체도형
  • 기둥과 뿔, 구
• 피타고라스의 정리
• 기초 넓이
  • 다각형의 넓이
  • 원과 부채꼴의 넓이
  • 구의 표면적
• 기초 부피
  • 기둥, 뿔, 구의 부피

중급

예상독자 : 과외하기로 한 똑똑한 중학생 ~ 평범한 고등학교 문,이과생

문과 커리큘럼 중심으로 가되, 이과에서 비교적 간단한 공간기하학이나 초월함수 미적분은 소개하는 걸로. 요 부분은 수능과 교양수학 위주

집합과 명제

• 참참참

수

• 지수와 로그
• 복소수
  • 실수와 허수

방정식과 부등식

• 방정식의 계산
  • 곱셈공식과 인수분해
  • 이차방정식
    • 근의 공식
• 나머지 정리
• 부등식의 계산

수열

• 계차수열
• 수학적 귀납법
• 수열의 극한
• 무한급수

함수

• 함수의 정의
  • 함수의 합성
  • 역함수
• 다양한 함수들
  • 다항함수
  • 유리, 무리함수
  • 지수, 로그함수
• 극한과 연속
  • 다양한 함수의 극한
  • 함수의 연속

미적분

• 미분의 의미
• 미분법
  • 여러 함수의 미분법
  • 합성함수의 미분법
  • 로그미분법
• 미분의 활용
  • 로피탈의 정리
• 정적분의 의미
  • 구분구적법
  • 부정적분
• 적분법
  • 여러 함수의 적분법
  • 치환적분법
  • 부분적분법
• 정적분의 활용

해석기하

• 직선의 방정식
• 원의 방정식
• 부등식과 영역
• 함수의 그래프
  • 삼각함수의 그래프
  • 유리, 무리함수의 그래프
  • 지수, 로그함수의 그래프

논증기하

• 평면기하
  • 삼각형
    • 합동과 닮음
    • 삼각형의 여러 중심들
    • 각이등분선 정리, 중점 연결 정리, 중선 정리
  • 원
    • 방멱의 정리, 할선정리
  • 삼각비, 삼각함수 기초
    • 사인법칙, 코사인법칙
• 공간기하
  • 삼수선의 정리
  • 이면각과 정사영

확률과 통계

• 경우의 수
  • 순열, 조합, 원순열, 중복조합 등
  • 이항정리
• 확률
  • 조건부확률
• 통계
  • 기댓값과 분산, 표준편차
  • 확률분포, 이항분포과 정규분포
  • 모집단의 추정

고급

예상독자 : 최상위권 이과생, 대학 학부생 작성자가 잘 모름

대수학

• 벡터와 행렬
  • 벡터의 내적과 외적
  • 가우스 소거법
  • 크래머의 공식

해석학

• 극한
• 미분
• 편미분
• 적분
  • 리만과 르벡

논증기하

• 오일러의 공식

해석기하

• 평면기하
  • 이차곡선
• 공간기하
  • 직선과 평면의 방정식