(새 문서: {{학술}} '''벡터곱'''(vector product), '''크로스곱'''(cross product), 또는 '''벡터의 외적'''은 0, 1, 3, 7차원에서만 정의되는 벡터간의 이항연산이다....) 태그: 분류가 필요합니다! |
잔글 (→3차원에서의 벡터곱) |
||
| 3번째 줄: | 3번째 줄: | ||
== 3차원에서의 벡터곱 == | == 3차원에서의 벡터곱 == | ||
3차원 유클리드 공간에서, 두 벡터 '''u''', '''v'''의 '''벡터곱'''은 다음과 같이 정의된다: | |||
:<math>\mathbf u \times \mathbf v = \left|\begin{matrix}\mathbf e_1 &\mathbf e_2 &\mathbf e_3 \\ u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3\end{matrix} \right| =\left({\begin{vmatrix}u_{2}&u_{3}\\v_{2}&v_{3}\end{vmatrix}}, \; {\begin{vmatrix}u_{3}&u_{1}\\v_{3}&v_{1}\end{vmatrix}}, \; {\begin{vmatrix}u_{1}&u_{2}\\v_{1}&v_{2}\end{vmatrix}}\right) </math> | |||
== 7차원에서의 벡터곱 == | == 7차원에서의 벡터곱 == | ||
2016년 8월 21일 (일) 16:17 판
틀:학술 벡터곱(vector product), 크로스곱(cross product), 또는 벡터의 외적은 0, 1, 3, 7차원에서만 정의되는 벡터간의 이항연산이다.
3차원에서의 벡터곱
3차원 유클리드 공간에서, 두 벡터 u, v의 벡터곱은 다음과 같이 정의된다:
- [math]\displaystyle{ \mathbf u \times \mathbf v = \left|\begin{matrix}\mathbf e_1 &\mathbf e_2 &\mathbf e_3 \\ u_1 & u_2 & u_3 \\ v_1 & v_2 & v_3\end{matrix} \right| =\left({\begin{vmatrix}u_{2}&u_{3}\\v_{2}&v_{3}\end{vmatrix}}, \; {\begin{vmatrix}u_{3}&u_{1}\\v_{3}&v_{1}\end{vmatrix}}, \; {\begin{vmatrix}u_{1}&u_{2}\\v_{1}&v_{2}\end{vmatrix}}\right) }[/math]