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범위의 이런 단점을 보완한 것이 '''사분위수범위'''(四分位數範圍, interquartile range)인데, 이는 두 사분위수의 차로 정의된다. 어떤 자료를 크기 순으로 나열한 후 둘로 나누고<ref>자료의 수가 홀수이면 양쪽의 자료에 모두 포함시킨다.</ref>, 작은 쪽의 자료의 중앙값을 '''제일 사분위수'''(lower quartile) <math>Q_1</math>, 큰 쪽의 자료의 중앙값을 '''제삼 사분위수'''(upper quartile) <math>Q_3</math>라 한다. 사분위수범위는 <math>\mathrm{IQR}=Q_3 - Q_1</math>로 정의된다. 이는 범위나 [[표준편차]]보다 이상한 변량의 영향을 덜 받지만 모집단에 대한 추측이 어렵기 때문에 잘 사용되지는 않는다. | 범위의 이런 단점을 보완한 것이 '''사분위수범위'''(四分位數範圍, interquartile range)인데, 이는 두 사분위수의 차로 정의된다. 어떤 자료를 크기 순으로 나열한 후 둘로 나누고<ref>자료의 수가 홀수이면 양쪽의 자료에 모두 포함시킨다.</ref>, 작은 쪽의 자료의 중앙값을 '''제일 사분위수'''(lower quartile) <math>Q_1</math>, 큰 쪽의 자료의 중앙값을 '''제삼 사분위수'''(upper quartile) <math>Q_3</math>라 한다. 사분위수범위는 <math>\mathrm{IQR}=Q_3 - Q_1</math>로 정의된다. 이는 범위나 [[표준편차]]보다 이상한 변량의 영향을 덜 받지만 모집단에 대한 추측이 어렵기 때문에 잘 사용되지는 않는다. | ||
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2015년 8월 14일 (금) 22:33 판
범위(範圍, range)는 자료를 크기 순으로 늘어놓았을 때 양극의 두 자룟값의 차를 나타낸다. 즉, 범위는 자료의 최댓값과 최솟값의 차를 말한다. 자료의 산포도 중 하나로, 계산하기는 간편하나 이상한 변량이 있을 때 올바른 산포의 측도가 되지 않는다. 또한 극단점 이외의 변량은 고려하지 않는다는 데에서 자료를 잘 나타낼 수 없다.
범위의 이런 단점을 보완한 것이 사분위수범위(四分位數範圍, interquartile range)인데, 이는 두 사분위수의 차로 정의된다. 어떤 자료를 크기 순으로 나열한 후 둘로 나누고[1], 작은 쪽의 자료의 중앙값을 제일 사분위수(lower quartile) [math]\displaystyle{ Q_1 }[/math], 큰 쪽의 자료의 중앙값을 제삼 사분위수(upper quartile) [math]\displaystyle{ Q_3 }[/math]라 한다. 사분위수범위는 [math]\displaystyle{ \mathrm{IQR}=Q_3 - Q_1 }[/math]로 정의된다. 이는 범위나 표준편차보다 이상한 변량의 영향을 덜 받지만 모집단에 대한 추측이 어렵기 때문에 잘 사용되지는 않는다.
각주
- ↑ 자료의 수가 홀수이면 양쪽의 자료에 모두 포함시킨다.