편집을 취소할 수 있습니다. 이 편집을 되돌리려면 아래의 바뀐 내용을 확인한 후 게시해주세요.
최신판 | 당신의 편집 | ||
3번째 줄: | 3번째 줄: | ||
== 선형대수학에서 == | == 선형대수학에서 == | ||
=== 정의 === | === 정의 === | ||
[[벡터공간]] <math>V</math>의 원소들 <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>이 선형독립이고 <math>V</math>를 생성할 때, <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>를 <math>V</math>의 '''기저(basis)'''라고 한다. 모든 선택공리를 인정하는 경우 벡터공간은 기저를 가지고, 기저의 개수는 일정하다. 여기서 "모든 벡터공간은 기저를 가진다."는 [[선택 공리]]와 동치인 명제로, | [[벡터공간]] <math>V</math>의 원소들 <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>이 선형독립이고 <math>V</math>를 생성할 때, <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>를 <math>V</math>의 '''기저(basis)'''라고 한다. 모든 선택공리를 인정하는 경우 벡터공간은 기저를 가지고, 기저의 개수는 일정하다. 여기서 "모든 벡터공간은 기저를 가진다."는 [[선택 공리]]와 동치인 명제로, 흔히 초른의 보조정리(Zorn's Lemma)라고 불린다. | ||
=== 차원 === | === 차원 === |