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#''V''는 [[공집합]]이 아닌 유한집합이다. | #''V''는 [[공집합]]이 아닌 유한집합이다. (이 조건은 논의의 편의를 위해 존재하며, 꼭짓점이 무한한 그래프를 다루기도 한다.) | ||
#''E''는 <math>\{u,v\}\;(u,v\in V)</math>들의 모임인 유한집합이다. | #''E''는 <math>\{u,v\}\;(u,v\in V)</math>들의 모임인 유한집합이다. | ||
을 만족하면 ''G''를 '''그래프'''라고 한다. | 을 만족하면 ''G''를 '''그래프'''라고 한다. |
2017년 11월 12일 (일) 15:22 판
정의
그래프(Graph)는 꼭짓점과 모서리로만 이루어진 도형이다.
자세히 말해, 순서쌍 [math]\displaystyle{ G=(V,E) }[/math]가 다음 두 조건
- V는 공집합이 아닌 유한집합이다. (이 조건은 논의의 편의를 위해 존재하며, 꼭짓점이 무한한 그래프를 다루기도 한다.)
- E는 [math]\displaystyle{ \{u,v\}\;(u,v\in V) }[/math]들의 모임인 유한집합이다.
을 만족하면 G를 그래프라고 한다.
이때 V의 원소를 꼭짓점(vertex), E의 원소를 변(edge)이라고 한다.
E는 집합이기는 하지만 같은 {u,v}가 여럿 있는 것도 허용하며, 이러한 모서리를 다중 변(multiple edges) 또는 평행 변(parallel edges)이라고 한다. 또, u=v인 경우는 고리(loop)라고 한다.