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{{학술}} | |||
== 정의 == | == 정의 == | ||
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인 [[스칼라]] λ가 존재하면 <math>\mathbf{v}</math>를 ''L''의 '''고유벡터(Eigenvector)'''라고 하고, λ를 '''고유값(Eigenvalue)'''이라고 한다. | 인 [[스칼라]] λ가 존재하면 <math>\mathbf{v}</math>를 ''L''의 '''고유벡터(Eigenvector)'''라고 하고, λ를 '''고유값(Eigenvalue)'''이라고 한다. | ||
선형연산자 ''L''을 나타내는 [[행렬]]을 ''A''라고 하자. 그러면 [[방정식]]은 | 선형연산자 ''L''을 나타내는 [[행렬 (수학)|행렬]]을 ''A''라고 하자. 그러면 [[방정식]]은 | ||
: <math>A\mathbf{v}=\lambda \mathbf{v}</math> | : <math>A\mathbf{v}=\lambda \mathbf{v}</math> | ||
가 된다. 즉, | 가 된다. 즉, | ||
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== 대각화 == | == 대각화 == | ||
{{ | {{참조|대각화}} | ||
어떤 <math>n</math>차 정사각행렬 <math>A</math>가 대각화 가능할 필요충분조건은 <math>A</math>의 선형독립인 고유벡터가 <math>n</math>개 존재하는 것이다. | 어떤 <math>n</math>차 정사각행렬 <math>A</math>가 대각화 가능할 필요충분조건은 <math>A</math>의 선형독립인 고유벡터가 <math>n</math>개 존재하는 것이다. | ||
{{각주}} | {{각주}} | ||
[[분류:선형대수학]] | [[분류:선형대수학]] |