그래프 (그래프 이론)

정의

다중 모서리와 고리를 가진 그래프

그래프(Graph)는 꼭짓점과 모서리로 이루어진 도형이다. 자세히 말해, 순서쌍 [math]\displaystyle{ G=(V,E) }[/math]가 다음 조건

• V는 공집합이 아닌 유한집합이다.
• E는 [math]\displaystyle{ \{u,v\}\;(u,v\in V) }[/math]들의 모임인 유한집합이다.

을 만족하면 G를 그래프라고 한다. 이때 V의 원소를 꼭지점(vertex), E의 원소를 모서리(edge)라고 한다. 만약 모서리 {u,v}에 대해 u=v이면 고리(loop)라고 하며, {u,v}가 둘 이상인 경우는 다중 모서리(multiple edges)라고 한다.

그래프의 종류

• 완전그래프
• 별그래프
• 순환그래프
• 바퀴그래프
• 사다리그래프