위키독:펜로즈 과정 - 블랙홀 발전기

펜로즈 프로세스(과정)

Penrose process

블랙홀에서 에너지를 추출하는 방법

개요

쓰레기와 블랙홀만 있으면 발전소를 만들 수 있다. 이 얼마나 간단한 생각이니.

펜로즈 과정이란 물리학자 로저 펜로즈가 생각한 아이디어로 블랙홀에서 에너지를 추출하는 방법을 제시하고 있다. 이 방법대로라면 언젠가 먼 미래에 블랙홀을 이용한 문명이 탄생할 수도 있다.

로저 펜로즈

로저 펜로즈 경 ( 1931. 8. 8 ~ )

Sir Roger Penrose

영국의 수리물리학자이며 이 사람이 생각한 개념 중에 일반인에게 친숙한 것이 한가지 있는데 바로 착시를 이용한 '펜로즈 삼각형'이다. 이름은 몰라도 어딘가에서 봤을 법한 아래의 삼각형을 대중화시킨 사람이다.

일명 불가능한 도형으로 잘 알려져 있는 삼각형.

1934년 스웨덴의 예술가 오스카 로이터 베르가 처음 만들었으며 정신과의사인 라이오넬 펜로즈와 그의 아들 로저 펜로즈가 1950년대에 독자적으로 개발하여 대중화시키는데 일조했다.

1965년에 우주론에 위상수학을 도입하여 블랙홀을 이론적으로 예측한 전적이 있다. 현존하는 최고의 수학자, 및 물리학자로 이름을 날리고 있으며 스티븐 호킹과 공동논문을 집필하는 등 활발한 활동을 이어가고 있다.

블랙홀의 종류

영화 『인터스텔라』에 등장하는 블랙홀, 가르강튀아는 회전하며, 전하를 띠지 않는 커 블랙홀(Kerr Black Hole)이다. 극 후반부에 쿠퍼의 대사에 따라 뉴턴의 3번째 법칙, 작용-반작용이라고 알고 있는 장면은 작용-반작용이 아니라 펜로즈과정을 담고 있다. 자세한 이야기는 후술하기로 한다.

현재 블랙홀의 종류는 크게 4가지로 구분한다. 기준은 전하를 띠는지, 회전을 하는지로 구분한다. 블랙홀의 특징은 질량, 각운동량, 전하 3가지로만 결정되기 때문이다.

블랙홀은 크기에 따라 구분하기도 하나 여기서는 크게 중요하지 않다.

회전하는 블랙홀

Singularity: 특이점.

블랙홀의 중심이며 블랙홀의 모든 질량이 이 점에 모여 있다. 회전하는 블랙홀은 고리 모양으로 특이점이 생겨난다.

Inner & Outer Event Horizon: 내부 & 외부 사건의 지평선.

블랙홀의 경계면. 사건의 지평선은 탈출속도가 빛의 속도에 이르는 지점으로 이에 따라 이곳을 넘어가면 바깥으로 나올 수 없다. 빛보다 빠른 것은 없기 때문.

Ergosphere: 작용권

회전하는 블랙홀에 한해서만 생겨나는 회전하는 공간. 블랙홀이 회전함에 따라, 사건의 지평선으로부터 거리에 따라 속도가 감소되며, 블랙홀의 자전방향과 같이 시공간이 왜곡되어 있다. 즉 공간 자체가 회전하고 있다고 보면 된다. 이곳에서 블랙홀의 에너지를 추출할 수 있다.

언뜻 공간이 회전한다는 것이 이해가 힘들수도 있지만 이렇게 생각하면 아주 간단하다.

포크(블랙홀)의 회전은 주변 파스타(공간)를 같이 돌게 한다. 이런 원리로 인해 주변 공간이 회전하게 되는 것이다. 이때, 가장 안쪽의 파스타의 회전이 바깥영역으로 전파되어 바깥에 있는 파스타 또한 같이 회전하게 되는 것이다. 이것이 블랙홀에도 그대로 적용된다. 물론 공간 자체를 돌리려면 블랙홀수준의 거대한 힘이 필요하지만.

작용권은 어떻게 보면 사건의 지평선이 두껍게 확장되었다고 볼 수도 있다. 이곳에서는 시간과 각도가 조금 변화한다. 시간이 각도가 되고, 각도가 시간이 되는 것이다. 모든 입자가 한 방향으로만 회전하여 발생하는 블랙홀만의 오묘한 특징이라고 볼 수 있다. 시간이 흐른다는 것은 입자가 이동하며 '변화'를 만들어내는 것인데 모든 입자가 같은 방향으로만 이동하면 시간은 아무 의미도 가질 수 없게 되는 것이다. 반대로 이동하는 각도가 변화하면 이것은 곧 시간이 된다.

이러한 이상한 좌표의 변화때문에 외부의 관찰자가 보았을 때, 작용권에서는 입자의 에너지가 양의 값과 음의 값을 모두 가질 수 있게 된다. 이것이 바로 펜로즈 과정의 출발점이다.

펜로즈 과정

펜로즈 과정을 그림으로 나타내면 위와 같다. E₁의 에너지를 가지고 블랙홀의 작용권으로 들어간 입자는 두 갈래로 나눠지는 상황이 있을 수 있다. 이 중에 하나는 음의 에너지를 가지고 블랙홀 속으로 떨어지고 다른 하나는 E₁보다 더 큰 에너지 E₂을 가지고 작용권에서 탈출한다. 에너지 보존의 법칙을 떠올리면 수월하다. 처음에 있었던 에너지가 두 조각으로 나눠지는데, 다만 나중에 만들어진 두 조각 중 하나가 -의 에너지를 가지고 있으므로 나머지 하나는 그만큼의 에너지를 더 가지고 나오게 된다.

블랙홀 속으로 들어간 입자는 음의 에너지를 가지고 있으므로 블랙홀의 각운동량을 감소시킨다. 즉, 이 짓을 계속해서 반복하면 블랙홀의 회전속도는 줄어들고 결국에는 회전하지 않는 단순한 슈바르츠실트 블랙홀로 변해버려 더 이상 에너지 추출은 불가능해진다. 작용권 자체가 사라지기 때문이다.

음의 에너지란 말이 조금 이해하기 힘들면 단순히 블랙홀의 회전 방향과 반대로 회전하는 입자가 작용권으로 들어갔다고 생각해보자. 그렇게 되면 블랙홀의 회전을 막는 무언가가 있다는 뜻이고 이것이 바로 음의 에너지라는 개념으로 나타난다. 이 과정을 통해 단일 입자에 대해 가능한 최대 에너지 이득량은 20.7%이다. 대전된 블랙홀의 경우에는 보다 더 큰 효율이 가능하다고 한다.

요약하면, 펜로즈 과정은 블랙홀의 각운동량을 감소시키고, 감소된 운동량만큼이 다른 입자에게 에너지로 주어지는 것이다. 이러한 펜로즈 과정이 흥미로운 이유는 모든 것을 빨아들인다고만 인식되었던 블랙홀이 무언가를 내줄 수도 있구나 하는 개념을 처음으로 세웠기 때문이다. 이러한 에너지를 지속적으로 사용할 수 있게 되면 이 에너지를 이용한 발전도 가능해진다. 발전소라는게 결국 에너지를 어떻게 해서든 회전운동으로 바꿔버리면 가능해지는 것이니까.

인터스텔라 속의 펜로즈 과정

물론 스포일러가 있다.

안타깝게도 한글자막은 없다.

영상의 첫부분에서 언급했다시피 전체적으로는 슬링샷과 같이 묘사되기도 한다. 슬링샷은 물론 실제로 목성이나 토성같은 끔찍히 멀리 있는 행성에 우주선을 보낼 때 사용하는 방법으로 행성의 중력을 이용해 말그대로 우주선을 튕겨내는 것이다. 물론 이때 굳이 희생자(?)가 발생할 필요는 없다.

극 중 쿠퍼가 3:59초쯤에 하는 대사가 있다.

Newton's third law. You got to leave something behind. 뉴턴의 세번째 법칙. 뒤에 무언가를 남겨두기.

의도한것인지 농담인지는 모르겠지만 뉴턴의 3번째 법칙은 작용-반작용 법칙이다. 즉 자신이 블랙홀 속으로 들어가며 그 힘으로 브랜드 박사가 탄 우주선을 밀어내는 듯한 인상을 풍기는데, 이것은 작용-반작용이 아니라 펜로즈 과정을 담고 있다.

아마도 상대성이론만으로도 골아픈 영화에 펜로즈 과정에 대해 또다시 설명을 해야한다는 부담감 때문이 아니었을까. 거기다가 누구나 아는 뉴턴의 3법칙을 언급함으로써 저 장면이 한층 돋보이게 되었으므로 오히려 잘 된 선택이라고 볼 수 있다.