단위 시간당 변위의 변화량.
SI 단위계로는 주로 m/s를 사용한다.
평균 속도
서로 다른 운동들을 비교하는 보통의 방법은 변위 [math]\displaystyle{ \Delta \mathbf x }[/math]를 변위가 일어난 시간 간격 [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math]로 나누는 것이다. 이 비율을 평균 속도(average velocity)라고 하며 한 입자의 평균속도 [math]\displaystyle{ \mathbf v_{\text{avg}} }[/math]는 입자의 변위 [math]\displaystyle{ \Delta \mathbf x }[/math]와 시간 [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math]의 비로 정의된다.
- [math]\displaystyle{ \mathbf v_{\text{avg}} \stackrel{\text{def}}{\equiv} \frac{\Delta \mathbf x}{\Delta t} }[/math]
순간 속도
어떤 시간 간격에 대한 평균 속도가 아닌 특정한 순간의 입자의 속도를 알아야 할 때가 있다. 즉, 평균 속도의 시간 간격을 0으로 접근하게 하면 그 순간의 속도를 알 수 있고, 다음을 순간 속도(instantaneous velocity)라 한다.
- [math]\displaystyle{ \mathbf v \stackrel{\text{def}}{\equiv} \lim _{\Delta t \to 0}\frac{\Delta \mathbf x}{\Delta t} = \frac{\mathrm d \mathbf x}{\mathrm d t}. }[/math]
등속도 운동하는 입자의 분석
입자의 속도가 일정하면, 시간 간격 내 어떤 순간에서의 순간 속도는 이 구간에서의 평균 속도와 같다. 다시 말하면 [math]\displaystyle{ \forall t, \, \, \mathbf v = \mathbf v_{\text{avg}} }[/math]이다. 그러므로 [math]\displaystyle{ {\mathbf v}_\text{avg} = \frac{\Delta \mathbf x}{\Delta t} }[/math]로부터 다음 식을 얻는다.
- [math]\displaystyle{ \mathbf v = \frac{\Delta \mathbf x}{\Delta t} }[/math]
여기서 처음 변위를 [math]\displaystyle{ {\mathbf x}_{\mathrm i} }[/math], 나중 변위를 [math]\displaystyle{ {\mathbf x}_{\mathrm f} }[/math]이라 하면
- [math]\displaystyle{ {\mathbf x}_{\mathrm f} = {\mathbf x}_{\mathrm i} + {\mathbf v} \Delta t }[/math]
이다. 이 식은 입자의 나중 위치가 처음 위치 [math]\displaystyle{ \mathbf x _ \mathrm i }[/math]와 시간 간격 [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math] 동안에 생긴 변위 [math]\displaystyle{ \mathbf v \Delta t }[/math]와의 합(벡터)임을 말해준다.