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벡터공간 <math>V</math>의 원소들 <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>이 선형독립이고 <math>V</math>를 생성할 때, <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>를 <math>V</math>의 '''기저(basis)'''라고 한다. 모든 벡터 공간은 기저를 가지고, 기저의 개수는 일정하다. | 벡터공간 <math>V</math>의 원소들 <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>이 선형독립이고 <math>V</math>를 생성할 때, <math>\mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n</math>를 <math>V</math>의 '''기저(basis)'''라고 한다. 모든 벡터 공간은 기저를 가지고, 기저의 개수는 일정하다. | ||
=== 차원 | === 차원 === | ||
<math>V</math>의 기저의 개수를 '''차원'''이라 하고, <math>\mathbb{dim} V</math>로 나타낸다. | <math>V</math>의 기저의 개수를 '''차원(demension)'''이라 하고, <math>\mathbb{dim} V</math>로 나타낸다. | ||
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2015년 5월 10일 (일) 15:18 판
기저'귀'
수학에서
기저(basis)
정의
벡터공간 [math]\displaystyle{ V }[/math]의 원소들 [math]\displaystyle{ \mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n }[/math]이 선형독립이고 [math]\displaystyle{ V }[/math]를 생성할 때, [math]\displaystyle{ \mathbf{x} _1,\mathbf{x} _2,\cdots,\mathbf{x} _n }[/math]를 [math]\displaystyle{ V }[/math]의 기저(basis)라고 한다. 모든 벡터 공간은 기저를 가지고, 기저의 개수는 일정하다.
차원
[math]\displaystyle{ V }[/math]의 기저의 개수를 차원(demension)이라 하고, [math]\displaystyle{ \mathbb{dim} V }[/math]로 나타낸다.