브로카드 문제

개요

브로카드 문제(Brocard's problem)는 디오판토스 방정식

[math]\displaystyle{ n!+1=m^2 }[/math]

의 해를 구하는 문제이다. 이때 [math]\displaystyle{ n! }[/math]는 팩토리얼을 뜻한다. 2016년 1월 17일 현재 알려진 해는 [math]\displaystyle{ (n,m)=(4,5),(5,11),(7,71) }[/math]뿐이며, 이들을 브라운 수(Brown number)라고 한다.