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'''닫힌 집합'''(폐집합, 閉集合, closed set)은 모든 자신의 [[극한점]]을 포함하는 집합이다. 이와 동치로, 여집합이 [[열린 집합|열린]] 집합이다.<ref>Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill Book Company</ref> | '''닫힌 집합'''(폐집합, 閉集合, closed set)은 모든 자신의 [[극한점]]을 포함하는 집합이다. 이와 동치로, 여집합이 [[열린 집합|열린]] 집합이다.<ref>Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill Book Company</ref> | ||
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2015년 7월 3일 (금) 18:18 판
틀:학술 관련 정보 틀:토막글 닫힌 집합(폐집합, 閉集合, closed set)은 모든 자신의 극한점을 포함하는 집합이다. 이와 동치로, 여집합이 열린 집합이다.[1]
성질
- 어떤 집합 S의 폐포 [math]\displaystyle{ \bar S }[/math]는 닫혀 있다. 이는 자명하다.
- 닫힌 집합의 교집합은 닫혀 있고, 유한합집합 역시 닫혀 있다. 하지만 유한하지 않은 가산 합집합은 열려 있을 수도 있다.
- ↑ Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill Book Company