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| 드무아브르의 정리(de Moivre의定理)는 i를 허수, θ를 실수, n을 유리수라고 할 때, <math>\left( \cos\theta + i\sin\theta \right)^n = \left( \cos_n \theta + i\sin_n \theta \right) </math>의 등식이 성립한다는 진리로 증명된 명제이다. 특히 복소수에 관한 명제로 수학자 [[드무아브르]](de Moivre, Abraham)의 이름을 따왔다.<ref>우리말샘 - 드무아브르의 정리 등.</ref>
| | #넘겨주기 [[드무아브르의 정리]] |
| ==예==
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| 복소평면상에서
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| :<math>x^3=1</math>일때
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| :<math>x^3 -1= 0 </math>
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| :<math> \left( x -1 \right)\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math>
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| :<math> \left({x - 1}\right)=0</math> 그리고 <math>\left( x^2 +x +1 \right)= 0 </math>
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| :<math> x = 1</math> 이고
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| :<math>\left( x^2 +x +1 \right)= x^2 +x +1</math>
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| [[2차방정식]]의 [[근의 공식]]에 의해
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| :<math> x= {-1 \pm \sqrt{-3} \over 2}={-1 \pm \sqrt{3}i \over 2}</math>
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| :드무아브르의 정리에 따라 복소근 <math>\omega^1 , \omega^2 ,\omega^3</math>를
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| :<math> - {{1}\over{2}} + \sqrt {{3}\over{2}}i , - {{1}\over{2}} - \sqrt {{3}\over{2}}i , 1</math>를 조사할수있다.
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| :드무아브르의 정리에 따라
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| :<math>\omega^1 \cdot \omega^1 = \omega^2</math>
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| :<math>\omega^1 \cdot \omega^2 = \omega^3</math>
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| :<math>\omega^3 = 1</math>
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| :<math>\omega^1 + \omega^2 =-1</math>이므로
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| :<math>\omega^1 + \omega^2 + \omega^3 = 0</math>이다.
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