비둘기집의 원리

개요

비둘기의 집이 [math]\displaystyle{ n }[/math]체가 있고 비둘기가 [math]\displaystyle{ n+1 }[/math]마리가 있을 때, 비둘기를 모두 집에 넣으면 집 중에는 두마리 이상이 있는 집이 꼭 존재한다는 원리다. 좀 더 일반적으로는, [math]\displaystyle{ n }[/math]체의 비둘기 집이 있고, [math]\displaystyle{ m }[/math]마리의 비둘기가 있을 때, 비둘기를 모두 집에 넣으면, 집 중에는 [math]\displaystyle{ \left\lfloor \frac{m-1}{n} \right\rfloor+1 }[/math]마리 이상의 비둘기가 있는 집이 있다.

모든 학생의 성적이 같지 않을 때, 평균보다 잘 본 학생이 하나 이상 존재한다는 원리

남자 인구가 여자 인구보다 많을 때 솔로인 남자가 항상 존재한다는 원리. 하지만 동성애자가 있거나 누군가가 바람피면 어떻게 될까.