편집 요약 없음 |
(선적분 기호 교체) |
||
| 10번째 줄: | 10번째 줄: | ||
적분형 | 적분형 | ||
<math> | {{oiint|앞=|첨자=<math>\partial\Omega</math>|뒤=<math>\boldsymbol{E}\cdot d\boldsymbol{S}=\frac{1}{\epsilon_{0}}\iiint_{\Omega}\rho dV</math>}} | ||
폐곡면을 통과하는 전기 선속은 폐곡면 속의 알짜 전하량에 비례한다 | 폐곡면을 통과하는 전기 선속은 폐곡면 속의 알짜 전하량에 비례한다 | ||
2015년 7월 15일 (수) 15:34 판
제임스 클러크 맥스웰이 1861년에 발표한 <On Physical Lines of Force>에서 처음 언급된 4개의 방정식이다.
전기장의 발산
가우스 법칙
미분형
[math]\displaystyle{ \nabla \cdot \vec{E} = {\rho \over \epsilon_{0}} }[/math]
적분형
[math]\displaystyle{ \partial\Omega }[/math][math]\displaystyle{ \boldsymbol{E}\cdot d\boldsymbol{S}=\frac{1}{\epsilon_{0}}\iiint_{\Omega}\rho dV }[/math]
폐곡면을 통과하는 전기 선속은 폐곡면 속의 알짜 전하량에 비례한다
자기장의 발산
가우스 자기 법칙
미분형
[math]\displaystyle{ \nabla \cdot \vec{B} = 0 }[/math]
적분형
[math]\displaystyle{ \oiint_{\partial\Omega}\boldsymbol{B}\cdot d\boldsymbol{S}=0 }[/math]
자기장의 발산은 0이다. 자기장은 순환하는 형태다.
전기장의 회전
패러데이 전자기유도 법칙
미분형
[math]\displaystyle{ \nabla \times \vec{E} = - {\partial \vec{B} \over \partial t} }[/math]
적분형
[math]\displaystyle{ \oint_{\partial\Sigma}\boldsymbol{E}\cdot d\boldsymbol{l}=-\frac{d}{dt}\iint_{\Sigma}\boldsymbol{B}\cdot d\boldsymbol{S} }[/math]
자기장이 변화하면 전기장이 생긴다.
발전기의 원리. 자석의 움직임으로 자기장을 변화시켜서 전기를 생성한다.
자기장의 회전
앙페르 회로 법칙
미분형
[math]\displaystyle{ \nabla \times \vec{B} = \mu_{0} \left( \vec{J} + \epsilon_{0} \frac{ \partial \vec{E} }{ \partial t} \right) }[/math]
적분형
[math]\displaystyle{ \oint_{\partial\Sigma}\boldsymbol{B}\cdot d\boldsymbol{l}=\mu_{0}\iint_{\Sigma}\boldsymbol{J}\cdot d\boldsymbol{S}+\mu_{0}\epsilon_{0}\iint_{\Sigma}\boldsymbol{E}\cdot d\boldsymbol{S} }[/math]
전류나 전기장에 변화가 생기면 자기장이 생긴다.