로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.편집을 취소할 수 있습니다. 이 편집을 되돌리려면 아래의 바뀐 내용을 확인한 후 게시해주세요. 최신판 당신의 편집 111번째 줄: 111번째 줄: {{각주}}{{각주}} [[분류:수학]] [[분류:해석학]][[분류:해석학]] [[분류:자연과학서]][[분류:자연과학서]] 스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!<s>[[Walter Rudin]] 3종 세트: '''PMA''', [[RCA]], [[Functional Analysis (Rudin)|FA]]</s> [[파일:PMA save your life.png|섬네일|오른쪽|{{--|목숨이 아깝다면 이 책을 멀리 하라!}}]] '''Principles of Mathematical Analysis'''(PMA)는 [[해석학]] 교재로 가장 많이 쓰이는 책 중 하나이다. 해석학 교재 하면 대부분의 사람이 PMA를 추천한다<s>Chapter 9~11는 보지 않는 것이 정신건강에 좋다</s>. 물론 Rudin의 책답게 설명이 많지 않은 깔끔한(?) 서술이 되어 있다. 출판사는 McGraw Hill, Inc.이다. 참고로 [[아마존]] 평점은 4.2 out of 5 stars로, 높은 편이다.<ref>http://www.amazon.com/Principles-Mathematical-Analysis-International-Mathematics/dp/007054235X</ref> == 목차 == 이하 Appendix(부록)와 Exercises(예제)는 생략한다. === Chapter 1. The Real and Complex Number Systems === * Introduction * Ordered Sets * Fields * The Real Field * The Extended Real Number System * The Complex Field * Euclidean Spaces === Chapter 2. Basic Topology === * Finite, Countable, and Uncountable Sets * Metric Spaces * Compact Sets * Perfect Sets * Connected Sets === Chapter 3. Numerical Sequences and Series === * Convergent Sequences * Subsequences * Cauchy Sequences * Upper and Lower Limits * Some Special Sequences * Series * Series of Nonnegative Terms * The Number ''e'' * The Root and Ratio Tests * Power Series * Summation by Parts * Absolute Convergence * Addition and Multiplication of Series * Rearrangements === Chapter 4. Continuity === * Limit of Functions * Continuous Functions * Continuity and Compactness * Continuity and Connectedness * Discontinuities * Monotonic Functions * Infinite Limits and Limits at Infinity === Chapter 5. Differentiation === * The Derivative of a Real Function * Mean Value Theorems * The Continuity of Derivatives * L'Hospital's Rule * Derivatives of Higher Order * Taylor's Theorem * Differentiation of Vector-valued Functions === Chapter 6. The Riemann-Stieltjes Integral === * Definition and Existence of the Integral * Properties of the Integral * Integration and Differentiation * Integration of Vector-valued Functions * Rectifiable Curves === Chapter 7. Sequences and Series of Functions === * Discussion of Main Problem * Uniform Convergence * Uniform Convergence and Continuity * Uniform Convergence and Integration * Uniform Convergence and Differentiation * Equicontinuous Families of Functions * The Stone-Weierstrass Theorem === Chapter 8. Some Special Functions === * Power Series * The Exponential and Logarithmic Functions * The Trigonometric Functions * The Algebraic Completeness of the Complex Field * Fourier Series * The Gamma Function === Chapter 9. Functions of Several Variables === <s>이하 보지 마세요, 차라리 Wade 해석학을 보시길</s> * Linear Transformations * Differentiation * The Contraction Principle * The Inverse Function Theorem * The Implicit Function Theorem * The Rank Theorem * Determinants * Derivatives of Higher Order * Differentiation of Integrals === Chapter 10. Integration of Differential Forms === * Integration * Primitive Mappings * Partitions of Unity * Change of Variables * Simplexes and Chains * Stokes' Theorem * Closed Forms and Exact Forms * Vector Analysis === Chapter 11. The Lebesgue Theory === * Set Functions * Construction of the Lebesgue Measure * Measure Spaces * Measurable Functions * Simple Functions * Integration * Comparison with the Riemann Integral * Functions of Class <math>\mathscr L^2</math> {{각주}} [[분류:수학]] [[분류:해석학]] [[분류:자연과학서]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:-- (원본 보기) (준보호됨)틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)틀:취소선 (원본 보기) (준보호됨)