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2. <math>\frac{a^2+b^2}{2}-\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\geq0</math>. 즉, RMS ≥ AM. | 2. <math>\frac{a^2+b^2}{2}-\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\geq0</math>. 즉, RMS ≥ AM. | ||
3. <math>\frac{a+b}{2}- | 3. <math>\frac{a+b}{2}-sqrt{ab}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{2}\geq0</math>. 즉, AM ≥ GM. | ||
4. <math>\sqrt{ab}-\frac{2ab}{a+b}=\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\geq0</math>. 즉, GM ≥ HM. | 4. <math>\sqrt{ab}-\frac{2ab}{a+b}=\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\geq0</math>. 즉, GM ≥ HM. |