로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!'''정다각형''' (正多角形, Regular polygon)은 [[다각형]] 중 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 동일한 다각형을 말한다. 각의 숫자(=변의 숫자)에 따라 이름이 붙는다. 변이 다섯 개인 == 정다각형의 특성 == * 모든 정n각형은 서로 닮은꼴(Similar)이다. * 정n각형의 내각의 크기는 <math>\frac{n-2}{n} \pi \rm{rad} </math>가 된다. * 정n각형의 변으로 연결되지 않은 두 쌍의 꼭짓점 (A, B), (C, D)에 대해 변으로 연결된 거리가 동일한 경우에 그 꼭짓점 쌍을 잇는 대각선 AB와 CD의 길이는 동등하다. * 정n각형은 선대칭축이 n개이다. 더 정확히 말해 정n각형의 대칭군(Symmetry Group)은 <ref>정다각형의 모양과 위치를 보존하는 선형 변환들을 모은 군</ref> <math> D_2n = \left< s, t | s^n = t^2 = s t s^{-1} = id \right> </math> == 정다각형의 종류 == * [[정삼각형]] * [[정사각형]] * [[정오각형]] * [[정육각형]] * [[정칠각형]] * [[정팔각형]] == 자와 컴퍼스로 작도할 수 있는 정다각형 == [[카를 프리히드리 가우스]]는 정다각형의 각의 숫자가 2의 거듭제곱 또는 [[페르마 소수]]로만 구성될 때에 작도 가능하다는 것을 보였다. 더 정확히 말해서는 정n각형은 n의 오일러 phi 함수값이 <math> \phi(n) = 2^r </math> 형태로 나올 때에, 그리고 그 때에만 작도가 가능하다. <ref>증명은 [[wikipedia:Constructible Polygon]] 부분을 참조하자. </ref> == 별 모양의 정다각형 == 변이 서로 교차된 다각형을 별 모양 다각형이라고 한다. 특히 변의 길이랑 두 변 사이의 각도가 모두 같은 별 모양의 정다각형이 있다. 좁은 의미에서는 다각형에 해당되지는 않지만 이 도형도 때에 따라 정다각형으로 취급한다. 보통 정다각형에서 길이가 동일한 대각선을 연속적으로 연결했을 때 별 모양이 나온다. 넓은 의미로는 여러 개의 정다각형/별 모양 도형 여러 개가 엇갈려서 나타나는 도형들도 모함하며, 좁은 의미로는 모든 꼭짓점이 하나로 연결된 도형만을 지칭한다. 별 모양 도형은 [[슐래플리 기호]]를 이용해 구별한다. {별 모양 도형의 변의 수}/{꼭짓점을 연결할 때 회전한 횟수}를 별 모양 정다각형의 각의 숫자로 말하기도 한다. 예를 들면 가장 대표적인 별 모양 다각형인 [[오각별]]은 슐래플리 기호가 {5/2}이다. == 관련 문서 == * [[도형]] == 외부 링크 == * [[위키백과:정다각형]] * [[wikipedia:Regular polygon]] {{각주}} [[분류:정다각형| ]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)