유클리드 기하학 편집하기

'''유클리드 기하학'''(-幾何學, Euclidean geometry)은 [[고대 그리스]]의 [[수학자]] [[유클리드]]가 구축한 수학 체계이다.

== 개요 ==
《[[에우클레이데스의 원론|원론]]》은 [[기하학]]에 관한 최초의 체계적인 논의로 알려져 있다. 에우클레이데스의 방법은 직관적으로 인지되는 [[공리]]를 참으로 간주함에 바탕을 두며, 그것들로부터 연역적으로 [[명제]] ([[정리]])를 이끌어낸다. 유클리드가 이끌어낸 많은 성과는 일찍이 오래전의 수학자들에게 알려져 있었던 것이나,<ref>Eves, vol. 1, p. 19</ref> 유클리드는 포괄적인 추론과 [[논리]]를 통해 그 명제들이 왜 성립할 수 있는가를 보인 최초의 인물이다.<ref>Eves (1963), vol. 1, p. 10</ref> 그의 《원론》은 [[평면 기하학]]과 함께 시작되며, 아직도 중등 수학교육에서는 최초의 [[공리계]]이자 최초의 정형화된 [[증명]]의 예로서 가르쳐지고 있다. 이는 [[3차원]]에서의 [[공간 기하학]]으로 계속해서 이어진다. 현재 [[대수학]]과 [[정수론]]으로 불리는 《원론》의 많은 결론들은 기하학적 언어로 표현되어 있다.<ref>Eves, p. 19</ref>

유클리드 기하학이 아닌 다른 종류의 기하학은 한 번도 생각된 적이 없었기 때문에 2천년 동안 "유클리드"라는 수식어는 필요하지 않았다. 유클리드의 공리는 어떤 정리도 유도해 낼 수 있을 만큼 직관적으로 매우 명백한 것으로 보였고, 절대적인 의미에서 참으로 간주되었다. 그러나 오늘날에는 [[무모순성|자기 모순이 없는]] 많은 다른 [[비유클리드 기하학]]이 알려져 있고, 19세기 초에 그 중 최초가 개발되었다.

== 유클리드 기하학과 관련된 문서 ==
=== 평면기하학 ===
{|
|<big> 원과 관련된 문서 </big> <br />
* [[나비 정리]]
* [[데카르트 정리]]
* [[사인 법칙]]
* [[삼각형의 오심]]
* [[원주각]]/[[중심각]]
* [[여섯 원의 정리]]
* [[일본인의 정리]]
* [[카르노의 정리]]
* [[코사인 법칙]]
* [[파스칼의 정리]]
* [[프톨레마이오스의 정리]]

<big> 작도 관련 문제 </big> <br />
* [[3대 작도 불가능 문제]]
* [[모르-마스케로니 정리]]
* [[퐁슐레-슈타이너 정리]]

|<big> 기타 문서 </big><br />
* [[나폴레옹의 정리]]
* [[데자르그의 정리]]
* [[메넬라우스의 정리]]
* [[몰리의 삼등분 정리]]
* [[바르비에의 정리]]
* [[별 모양 도형]]
* [[아폴로니우스의 정리]] <ref> 과거 고등학교 과정에서는 파푸스의 중선 정리로 배웠지만 정식 명칭은 아폴로니우스의 정리이다. </ref> 
* [[윌리스-보여이-게르윈 정리]]
* [[오각형 타일링]]
* [[오일러 직선]]
* [[정다각형]]
* [[체바의 정리]]
* [[테셀레이션]]
* [[파푸스의 육각형 정리]]
* [[평행사변형 정리]]
* [[피타고라스의 정리]]


|}

=== 공간기하학 ===

{|
|
* [[정다면체]]
* [[허니콤 (기하)]]

|}

== 같이 보기 ==
* [[에우클레이데스]]
* [[에우클레이데스의 원론]]

{{각주}}
[[분류:유클리드 기하학| ]]
{{퍼온문서|유클리드 기하학|15247096|일부}}