로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!《'''유클리드의 원론'''》({{그리스어|Στοιχεῖα}}, 스토이케이아, 에우클레이데스의 원론)은 [[고대 그리스]]의 저명한 [[수학자]]인 [[유클리드]]가 [[기원전 3세기]]에 집필한 [[책]]으로 총 13권으로 구성되어 있다. [[기하학]] 원본이라고도 불린다.(원본은 [[그리스어]]로 문자라는 뜻이다) 세계 최초의 [[수학]] [[교과서]]로도 유명하다. == 주요 내용 == 《원론》의 내용은 다음과 같다. 각 권에 해당되는 링크에는 정의와 정리를 담고 있다. 제 1권에서 제 4권까지는 [[2차원]] [[기하학]]에 관한 내용을 담고 있다. * [[/1권|제1권]] : 필수적이고 예비적인 정의와 설명 및 공준과 수학적 상식으로 시작한다.<ref>사실 두 번째로 언급한 명제들은 공리라고 번역되기도 하나 "모든 분야에서 설명이 가능하다는 의미를 살려서" 수학적 상식(common sense)이라고 번역하는 것이 더 자연스럽게 보인다. 첫 번째 명제집합인 공준(Postulate)는 기하학적인 명제를 의미한다. </ref> 제1권의 [[정리]] 중에는 합동, 평행선, 직선으로 이루어진 도형 등에 관한 친숙한 정리들이 포함되어 있다. 그 책의 마지막 두 정리인 정리 47과 48은 [[피타고라스 정리]]와 그 역이다. * [[/2권|제2권]] : 겨우 14개의 정리만을 포함하고 있는 작은 책인데 여기에서는 주로 피타고라스 학파의 기하 [[대수학]]을 다루고 있다. 이 책의 정리 12와 13은 근본적으로 오늘날 [[코사인 법칙]]으로 알려진 피타고라스 정리의 일반화이다. * [[/3권|제3권]] : 39개의 정리로 이루어졌으며, [[원 (기하)|원]], [[현 (수학)|현]], [[할선]], [[접선]], 연관된 [[각도]]의 측정 등에 관한 정리들을 포함하고 있다. * [[/4권|제4권]] : 16개의 정리로 이루어져 있으며 자와 컴퍼스를 이용한 [[작도]], 주어진 원에 내접하는 경우와 외접하는 경우의 작도, [[정다각형]]의 작도를 포함하고 있다. 제 5권부터 [[비율]]과 [[비례]]로부터 시작해 기초적인 [[수론]]을 다룬다. 제 6권에서는 제 4권에 이어 이를 도형에 적용하고 제 10권까지 다시 수론을 다룬다. * [[/5권|제5권]] : 에우독소스의 비율 이론에 대한 대가다운 설명에 충당했다. 이 책은 수학적인 문헌 중에서 가장 훌륭한 걸작 중의 하나로 간주된다. * [[/6권|제6권]] : 에우독소스의 이론을 닮음 도형의 연구에 응용하고 있다. * [[/7권|제7권]] : 두 개 이상의 정수에 대한 최대공약수를 구하는 방법([[유클리드 호제법]])으로 시작된다. 또한 초기 피타고라스 학파의 비율 이론에 대한 설명을 발견할 수 있다. * [[/8권|제8권]] : 주로 연비례와 그것과 관련된 등비수열을 다루고 있다. * [[/9권|제9권]] : 수론에서 중요한 많은 정리들이 있다. 먼저 정리14는 중요한 ‘[[산술의 기본 정리]](Fundamental theorem of arithmetic)’즉 “1보다 큰 임의의 정수는 반드시 [[소수 (수론)|소수]]들의 곱으로 표현될 수 있으며 근본적으로 단 한 가지 방법으로 표현된다.”는 정리와 동치이다. 정리 20에서 ‘소수의 개수는 무한하다.’는 사실에 대한 매우 세련된 증명을 찾아볼 수 있다. 정리 35는 등비수열의 첫 n개의 항의 합에 대한 공식을 기하적으로 유도했다. 그리고 이 책의 마지막 정리인 정리 36은 짝수인 완전수를 만드는 놀라운 공식을 증명하고 있다. * [[/10권|제10권]] : 무리수들, 즉 어떤 주어진 선분의 길이를 단위로 재어 비율로 나타낼 수 없는 길이를 다루고 있다. 여담으로 정리만 112개나 되기에 다른 권들에 비해 어마어마한 분량을 자랑한다... 제 11권에서 제 13권까지는 [[3차원]] 기하학에 관한 내용들 담고 있다. * [[/11권|제11권]] : 선과 [[면 (기하)|면]]·면과 면·[[평행육면체]]·[[정육면체]]·[[각기둥]]에 관한 정리를 설명하고 있다. * [[/12권|제12권]] : 원의 면적과 [[각뿔]]·[[각기둥]]·[[원뿔]]·[[원기둥]]·[[구 (기하)|구]]의 체적에 관해 증명하고 있다. * [[/13권|제13권]] : [[정사면체]], [[정육면체]], [[정팔면체]], [[정십이면체]], [[정이십면체]]를 작도할 수 있다는 것을 보이고, 또한 정다면체가 다섯 개밖에 없다는 것을 보인다. == 같이 보기 == * [[유클리드]] * [[유클리드 기하학]] == 외부 참조 == * [[Wikipedia:Euclid's Elements]] * [[Wikisource:en:The Elements of Euclid]] * [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/ Euclid's Elements] (영어 사이트이다. 유클리드의 원론 1~13 전체에 대한 설명을 담고 있다. 자바스크립트를 실행하면 정리와 관련된 이미지도 열어볼 수 있다.) * [http://www.lulu.com/content/829379 "Euclid's Elements"] - 그리스어 원문으로 되어 있다. {{각주}} {{퍼온문서|에우클레이데스의 원론|14975734|일부}} [[분류:유클리드의 원론| ]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)틀:그리스어 (원본 보기) (준보호됨)틀:그리스어= (원본 보기) (준보호됨)틀:알림바 (원본 보기) (보호됨)틀:퍼온문서 (원본 보기) (준보호됨)이 문서는 다음의 숨은 분류 2개에 속해 있습니다: 분류:그리스어 표기를 포함한 문서 분류:퍼온 문서