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최신판 | 당신의 편집 | ||
44번째 줄: | 44번째 줄: | ||
이다. 따라서 | 이다. 따라서 | ||
: <math>v=\sqrt{-2gy}</math> | : <math>v=\sqrt{-2gy}</math> | ||
이다. | 이다. 한편 곡선 <math>y=f(x)</math>를 <math>X(y)=(f^{-1}(y),y)</math>로 매개화하면 | ||
: <math>X'(y)=(\frac{dx}{dy},1)</math> | |||
이므로 | |||
: <math>T=\frac{1}{\sqrt{-2g}}\int_0^{y_1}\sqrt{\frac{1+(\frac{dx}{dy})^2}{y}}dy</math> | : <math>T=\frac{1}{\sqrt{-2g}}\int_0^{y_1}\sqrt{\frac{1+(\frac{dx}{dy})^2}{y}}dy</math> | ||
이다. 이제 함수 ''f''를 | 이다. 이제 함수 ''f''를 |