편집을 취소할 수 있습니다. 이 편집을 되돌리려면 아래의 바뀐 내용을 확인한 후 게시해주세요.
최신판 | 당신의 편집 | ||
9번째 줄: | 9번째 줄: | ||
#대입법: 한 식에서 어떤 한 변수에 관해 정리해 준다 (<math>x=\cdots</math>와 같이). 그 뒤 다른 식에 이 값을 대입하면 일변수 방정식이 나온다. 그 뒤는 소거법과 동일. | #대입법: 한 식에서 어떤 한 변수에 관해 정리해 준다 (<math>x=\cdots</math>와 같이). 그 뒤 다른 식에 이 값을 대입하면 일변수 방정식이 나온다. 그 뒤는 소거법과 동일. | ||
#그래프: 이 연립방정식을 그래프로 그리면 두 직선이 된다. 두 직선의 교점을 찾으면 끝. | #그래프: 이 연립방정식을 그래프로 그리면 두 직선이 된다. 두 직선의 교점을 찾으면 끝. | ||
#[[행렬]]: 위 방정식을 행렬로 변환하면 <math>\begin{bmatrix} a & b \\ d & e \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} c \\ f \end{bmatrix}=0</math>이고, 이후 역행렬을 왼쪽에 곱하여 <math>x,y</math>를 구하면 된다. | #[[행렬 (수학)|행렬]]: 위 방정식을 행렬로 변환하면 <math>\begin{bmatrix} a & b \\ d & e \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} c \\ f \end{bmatrix}=0</math>이고, 이후 역행렬을 왼쪽에 곱하여 <math>x,y</math>를 구하면 된다. | ||
또한, 변수가 두 개일 경우는 그래프로 그릴 시 두 직선이 된다는 점을 이용하여 해의 존재성에 대해 경우의 수를 나눌 수 있다. | 또한, 변수가 두 개일 경우는 그래프로 그릴 시 두 직선이 된다는 점을 이용하여 해의 존재성에 대해 경우의 수를 나눌 수 있다. | ||
28번째 줄: | 28번째 줄: | ||
수학자와 물리학자를 멘붕시키는 대표적인 요소. 일반적인 미분방정식도 풀기 힘들어서 쩔쩔매는데 그런 방정식들이 세트로 묶여있다고 생각해보자. 특히, 그냥 미분방정식도 아닌 편미분방정식이라면... | 수학자와 물리학자를 멘붕시키는 대표적인 요소. 일반적인 미분방정식도 풀기 힘들어서 쩔쩔매는데 그런 방정식들이 세트로 묶여있다고 생각해보자. 특히, 그냥 미분방정식도 아닌 편미분방정식이라면... | ||
하지만 편미분방정식이 아닌 1차 상미분 방정식으로만 이루어진 연립 미분방정식은 학부 수준의 [[미분방정식]]이나 [[선형대수학]] 수업 때 배운다. [[행렬]]과 고유값 등을 사용하며, 계산이 귀찮은건 어쩔 수 없다. | 하지만 편미분방정식이 아닌 1차 상미분 방정식으로만 이루어진 연립 미분방정식은 학부 수준의 [[미분방정식]]이나 [[선형대수학]] 수업 때 배운다. [[행렬 (수학)|행렬]]과 고유값 등을 사용하며, 계산이 귀찮은건 어쩔 수 없다. | ||
연립 미분방정식의 대표적인 예는 생명체의 개체수를 나타내는 [[로지스틱 방정식]]이나 포식자와 먹이 사이의 개체수를 나타낸 방정식 등이 다. | 연립 미분방정식의 대표적인 예는 생명체의 개체수를 나타내는 [[로지스틱 방정식]]이나 포식자와 먹이 사이의 개체수를 나타낸 방정식 등이 다. |