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* [[실수]]를 성분으로 갖는 모든 2차 정사각행렬의 [[집합]] <math>M_2(\mathbb{R})</math>은 [[행렬]] [[연산]]에 관해 환(행렬환)을 이룬다. 집합 ''I''를 다음과 같이 정의하자. | * [[실수]]를 성분으로 갖는 모든 2차 정사각행렬의 [[집합 (수학)|집합]] <math>M_2(\mathbb{R})</math>은 [[행렬]] [[연산]]에 관해 환(행렬환)을 이룬다. 집합 ''I''를 다음과 같이 정의하자. | ||
: <math>I=\left\{\begin{bmatrix}a & 0 \\ b & 0 \end{bmatrix}:a,b\in\mathbb{R} \right\}</math> | : <math>I=\left\{\begin{bmatrix}a & 0 \\ b & 0 \end{bmatrix}:a,b\in\mathbb{R} \right\}</math> | ||
그러면 ''I''는 <math>M_2(\mathbb{R})</math>의 부분환이다. 이때 임의의 <math>x,y,z,w\in\mathbb{R}</math>에 대해 | 그러면 ''I''는 <math>M_2(\mathbb{R})</math>의 부분환이다. 이때 임의의 <math>x,y,z,w\in\mathbb{R}</math>에 대해 |