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== 개요 == | == 개요 == | ||
어떤 큰 양수 <math>c</math>와 작은 양수 <math>x</math>가 있다고 하자. 이 <math>x</math>를 계속 더해나갈 때, 우리는 그 합이 언젠가는 <math>c</math>를 넘어설 것이라는 것을 직관적으로 이해하고 있다. 반대로, 어떤 작은 양수 <math>\varepsilon</math>이 있다고 하자. 직관적으로 우리는 이 <math>\varepsilon</math>보다 작은 | 어떤 큰 양수 <math>c</math>와 작은 양수 <math>x</math>가 있다고 하자. 이 <math>x</math>를 계속 더해나갈 때, 우리는 그 합이 언젠가는 <math>c</math>를 넘어설 것이라는 것을 직관적으로 이해하고 있다. 반대로, 어떤 작은 양수 <math>\varepsilon</math>이 있다고 하자. 직관적으로 우리는 이 <math>\varepsilon</math>보다 작은 수가 존재한다고 알고 있다. 하지만, 위 두 성질이 수학적으로 어째서 성립하는지 묻는다면 대부분 "그냥 그런거 아냐?"라는 대답을 듣게 될 것이다. 아르키메데스 성질은 이 두 성질을 수학적으로 나타낸 것이며, 당연하지만 증명이 존재한다. | ||
== 실해석학에서 == | == 실해석학에서 == |