십육진법 편집하기

{{학술}}
{{진법}}
<big> (十六進法, hexadecimal) </big> <br/>

== 정의 ==
'''십육진법'''은 한 자릿수에 16개의 숫자를 사용하는 방법이다. [[이진법]]으로 나타낸 경우보다 자릿수의 경우의 수가 많은 대신 숫자 자체를 단축시킬 수 있어서 컴퓨터에서는 이진법과 더불어 많이 사용하는 진법이다. 특히 <math> 2^4 =16 </math>이기에 [[이진법]]의 네 자리와[[십육진법]]의 한 자리가 일대일로 대응하는 이점이 있다.
== 표기 ==
한 자리수에 16개의 숫자를 사용해야 하기에 -9까지 10개의 숫자 말고 여섯 개의 자릿수가 별도로 필요하다. 10 이상의 숫자를 나타내는 숫자 기호는 관습적으로 통일된 것이 없으며, 보통 [[로마자]]를 차용해서 A, B, C, D, E, F라고 사용하는 경우가 많다. 십육진법의 숫자 표기는 일반적으로 숫자 뒤에 지수 형태로 (16) 표기를 하거나 h 표기를 한다.
{|class="wikitable"
|+ 십진법, 이진법, 십육진법의 대응 관계 
|-
! 십육진법 !! 이진법 !! 십진법
|-
| 0 || 0<sub>b</sub> || 0<sub>h</sub> 
|-
| 1 || 1<sub>b</sub> || 1<sub>h</sub> 
|-
| 2 || 10<sub>b</sub> || 2<sub>h</sub> 
|-
| 3 || 11<sub>b</sub> ||3<sub>h</sub> 
|-
| 4 ||100<sub>b</sub> || 4<sub>h</sub> 
|-
| 5 || 101<sub>b</sub> || 5<sub>h</sub> 
|-
| 6 || 110<sub>b</sub> || 6<sub>h</sub> 
|-
| 7 || 111<sub>b</sub> || 7<sub>h</sub> 
|-
| 8 || 1000<sub>b</sub> || 8<sub>h</sub> 
|-
| 9 || 1001<sub>b</sub> || 9<sub>h</sub> 
|-
| 10 || 1010<sub>b</sub> || A<sub>h</sub> 
|-
| 11 || 1011<sub>b</sub> || B<sub>h</sub> 
|-
| 12 || 1100<sub>b</sub> || C<sub>h</sub> 
|-
| 13 || 1101<sub>b</sub> || D<sub>h</sub> 
|-
| 14 || 1110<sub>b</sub> || E<sub>h</sub> 
|-
| 15 || 1111<sub>b</sub> || F<sub>h</sub> 
|}

== 변환 ==

* [[10진법]] → 16진법
2진법과 마찬가지로 해당 숫자를 16으로 나눈 나머지를 이용해서 구할 수 있다. 
예를 들면 168을 16진법으로 변환할 경우 168=10×16+8 이므로 <math> 168 = {A8}_{(16)} </math>로 표현이 된다. 
* 16진법 → 10진법.
16진법의 뒤에서 n번째 자리수는 (자리수)×<math> 16^{n-1} </math>를 의미한다. 따라서 <math> {1FC}_{(16)} = 1 \times 16^2 + 15 \times 16 + 12 = 256 + 240 + 12 = 508 </math>가 된다.
* [[2진법]] ↔ 16진법
2진법으로 표현된 수는 앞에서 네 자리수씩 끊어서 생각하면 쉽게 16진법으로 바꿀 수 있다. 반대로 16진법의 한 자리 숫자는 2진법의 네 자리 숫자에 대응한다. 예를 들면 <br/>
<math> 10011101_{(2)} \leftrightarrow 1001/1101 \leftrightarrow 9/D \leftrightarrow 9D_{(16)} </math>

== 용도 ==

* 색상의 [[RGB]] 값을 표현할 때 사용한다. 예를 들면 <span style="color:#FF0000"> '''빨간 글씨는 색상 값이<nowiki>#FF0000</nowiki>  </span>이다. 이것은 R=255, G=0, B=0을 의미한다.

== 관련 문서 ==
* [[진법]]

== 주석 ==
{{주석}}

[[분류:수학]]