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최신판 | 당신의 편집 | ||
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{{시리즈:수포자도 쉽게 알 수 있는 수학}} | {{쉽게 알 수 있다 시리즈|수학이 정말 쉬워서 저 수포자 그만둡니다. | ||
|문서의 내용이 너무 쉬워서 머리속에 쏙쏙 들어옵니다. | |||
|수포자도 쉽게 알 수 있는 수학/질문|도와주세요! 리브레 수학 선생님! 코너 바로가기}} | |||
{{:수포자도 쉽게 알 수 있는 수학}} | |||
==평면기하학== | ==평면기하학== | ||
=== 유클리드 기하 === | === 유클리드 기하 === | ||
[[유클리드]]가 기원전 3세기 경에 집필한 책 | [[유클리드]]가 기원전 3세기 경에 집필한 책<원론>에서 체계를 정리한 기하학을 말한다. 사실 이를 제대로 하기 위해서는 점,선,합동 등의 무정의 용어(가장 기초적인 용어는 정의조차 안한다)와 이로 이루어진 공리들(유클리드 5공리, 쉽게 말해 증명할 필요도 없이 받아들일 수 있는 것이다. 현재는 수정되어 그 수가 훨씬 많다)로부터 공리보다는 덜하지만 그래도 척보기에 자명해보이는 명제들(예를들어 삼각형의 한 꼭지점에서 삼각형 내부로 나아가는 반직선은 그 맞은편 변과 만난다)<s>을</s>조차 증명해 나가야되지만... | ||
그렇게 되면 중학교 3년 내내 유클리드 기하만 해야할지도 모른다(사실 그러는 게 수학자체를 알기에는 더 좋을 수도 있다) | 그렇게 되면 중학교 3년 내내 유클리드 기하만 해야할지도 모른다.(사실 그러는 게 수학자체를 알기에는 더 좋을 수도 있다.) 그러니 학교에서는 척보기에 자명한(혹은 유명한) 사실들은 외우고 그를 이용한 문제를 풀면서 수학적 사고력을 기르는 연습을 한다. | ||
=== 도형의 대칭 === | |||
==== 점대칭 ==== | |||
==== 선대칭 ==== | |||
==== 면대칭(3차원) ==== | |||
=== 도형의 | |||
==== | |||
=== 도형의 합동 === | === 도형의 합동 === | ||
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학교에서는 이 세 조건중 하나만 만족하면 두 삼각형이 닮음이라고 하고 기호로 ∽ 또는 ~를 사용한다. 기호의 유래는 [http://www.mathlove.kr/shop/board/view.php?id=mathdic&page=6&no=651 여기]를 참고하시길. 그런데 왜 별로 쓸모없어 보이는 닮음을 배우느냐... 직각삼각형때문에 그렇다. 직각삼각형은 결국 한 각만 같으면 나머지 하나가 직각이므로 서로 모두 닮은 삼각형이기 때문이다. 직각삼각형의 한 각만 알 수 있다면, 각 변마다 비율이 일정해져 버린다. 이제 본격적인 [[삼각함수]] 공부에 예열을 거는 것이다. | 학교에서는 이 세 조건중 하나만 만족하면 두 삼각형이 닮음이라고 하고 기호로 ∽ 또는 ~를 사용한다. 기호의 유래는 [http://www.mathlove.kr/shop/board/view.php?id=mathdic&page=6&no=651 여기]를 참고하시길. 그런데 왜 별로 쓸모없어 보이는 닮음을 배우느냐... 직각삼각형때문에 그렇다. 직각삼각형은 결국 한 각만 같으면 나머지 하나가 직각이므로 서로 모두 닮은 삼각형이기 때문이다. 직각삼각형의 한 각만 알 수 있다면, 각 변마다 비율이 일정해져 버린다. 이제 본격적인 [[삼각함수]] 공부에 예열을 거는 것이다. | ||
===== 닮음을 이용한 비율 ===== | ===== 닮음을 이용한 비율 ===== | ||
* 길이비 | * 길이비 | ||
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===== 삼각형의 넓이 ===== | ===== 삼각형의 넓이 ===== | ||
===== 삼각형의 오심 ===== | ===== 삼각형의 오심 ===== | ||
* | * 무게중심 | ||
* | * 외심 | ||
* | * 내심 | ||
* | * 수심 | ||
* | * 방심 | ||
===== 피타고라스 정리 ===== | ===== 피타고라스 정리 ===== | ||
[[파일:Pythagoras-proof-anim.svg|300픽셀]] | [[파일:Pythagoras-proof-anim.svg|300픽셀]] | ||
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==== 방멱의 정리 ==== | ==== 방멱의 정리 ==== | ||
==공간기하학== | ==공간기하학== | ||
===기둥, 뿔, 뿔대=== | ===기둥, 뿔, 뿔대=== | ||
148번째 줄: | 131번째 줄: | ||
=== 두 평면의 위치 관계 === | === 두 평면의 위치 관계 === | ||
==== 이면각 ==== | ==== 이면각 ==== | ||
=== 정사영 === | ==== 정사영 ==== | ||
{{주석}} | {{주석}} |