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* [[야코비 항등식]]: <math>\sum_{\text{cyc}}\mathbf u \times (\mathbf v \times \mathbf w) = \mathbf u \times (\mathbf v \times \mathbf w) +\mathbf v \times (\mathbf w \times \mathbf u) + \mathbf w \times (\mathbf u \times \mathbf v) = \mathbf 0.</math> | * [[야코비 항등식]]: <math>\sum_{\text{cyc}}\mathbf u \times (\mathbf v \times \mathbf w) = \mathbf u \times (\mathbf v \times \mathbf w) +\mathbf v \times (\mathbf w \times \mathbf u) + \mathbf w \times (\mathbf u \times \mathbf v) = \mathbf 0.</math> | ||
* [[결합법칙]]이 성립하지 '''않는다.''' | * [[결합법칙]]이 성립하지 '''않는다.''' | ||
* [[소거법칙]](cancellation law)이 성립하지 '''않는다.''' 즉 <math>\mathbf u \times (\mathbf v - \mathbf w) = 0, \; \mathbf u \ne \mathbf 0</math>이라고 해도 <math>\mathbf v = \mathbf w</math>인 것이 아니다 | * [[소거법칙]](cancellation law)이 성립하지 '''않는다.''' 즉 <math>\mathbf u \times (\mathbf v - \mathbf w) = 0, \; \mathbf u \ne \mathbf 0</math>이라고 해도 <math>\mathbf v = \mathbf w</math>인 것이 아니다. 하지만 <math>\mathbf u \cdot (\mathbf v - \mathbf w) = 0</math>라는 조건이 더 주어지면 <math>\mathbf v = \mathbf w</math>이다. | ||
==== 벡터곱의 크기: 평행사변형의 넓이 ==== | ==== 벡터곱의 크기: 평행사변형의 넓이 ==== |