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1부터 ''n<sup>2</sup>''까지 숫자를 가진 n×n 방진 중에서 각 행과 열의 합이 동일하기만 하면 준마방진(semimagic square)라고 부르며, 주대각선 n개의 원소의 합이 동일할 때 일반적인 마방진이 된다. | 1부터 ''n<sup>2</sup>''까지 숫자를 가진 n×n 방진 중에서 각 행과 열의 합이 동일하기만 하면 준마방진(semimagic square)라고 부르며, 주대각선 n개의 원소의 합이 동일할 때 일반적인 마방진이 된다. | ||
마방진 중에서 좀 더 강력하게 주대각선이 아닌 끊긴 대각선의 원소들의 합 <math>\{a_{i,c+i}:i=1,\cdot\cdot\ | 마방진 중에서 좀 더 강력하게 주대각선이 아닌 끊긴 대각선의 원소들의 합 <math>\{a_{i,c+i}:i=1,\cdot\cdot\cdotn\}, \{a_{i,n+c-i}: i=1,\cdot\cdot\cdot,n\}</math>(여기서 c는 0 이상의 상수, i+c>n 또는 n+c-i>n이면 n을 빼준다.)까지도 모두 같으면 완전대각방진(Panmagic Square 혹은 Diabolic Magic square)이라고 부른다. 특이하게도 n=3이거나 n=4k+2꼴일 때에는 완전대각방진이 존재하지 않은 것으로 알려져 있다. (참조 : [[Wikipedia:Panmagic square]]) | ||
완전마방진 중에서도 임의의 상수 c,d에 대해 2x2 부분행렬 <math>\begin{pmatrix} a_ij & a_{i,j+c} \\ a_{i+d,j} & a_{i+d, j+c} \end{pmatrix}</math>의 원소의 합이 2n<sup>2</sup>+2까지 만족하는 마방진을 Most-perfect Magic square(해석하면 가장 완벽한 마방진)이라고 부른다. (참조: [[Wikipedia:Most-perfect magic squre]]) | 완전마방진 중에서도 임의의 상수 c,d에 대해 2x2 부분행렬 <math>\begin{pmatrix} a_ij & a_{i,j+c} \\ a_{i+d,j} & a_{i+d, j+c} \end{pmatrix}</math>의 원소의 합이 2n<sup>2</sup>+2까지 만족하는 마방진을 Most-perfect Magic square(해석하면 가장 완벽한 마방진)이라고 부른다. (참조: [[Wikipedia:Most-perfect magic squre]]) | ||