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== 평균 == | == 평균 == | ||
[[평균]](平均, mean, average)은 [[변량]]의 합을 그 개수로 나눈 것이며, 보편적으로 쓰이는 대푯값이다. 우리가 가진 ([[모집단]]의) 변량들을 <math>x_1, x_2, \cdots, x_N</math>이라 하면 | |||
:<math>\mu = \frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N}</math> | :<math>\mu = \frac{\sum_{i=1}^N x_i}{N}</math> | ||
을 평균이라 한다. 모집단의 평균을 특히 '''모평균'''(母平均, population mean)이라 한다 | 을 평균이라 한다. 모집단의 평균을 특히 '''모평균'''(母平均, population mean)이라 한다. 모집단에서 [[표본 (수학)|표본]] <math>x_1, \cdots, x_n</math><ref>renumbering 후의 결과이다. 즉 모집단의 <math>x_{j_i}</math>을 <math>x_i</math>으로 다시 이름 붙인 것이다.</ref>을 추출하였을 때 그의 평균 <math>\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^n x_i }{n}</math>을 '''표본평균'''(標本平均, sample mean)이라 한다. | ||
평균은 극단적인 값을 제거하지 못한다는 단점이 있다. 예를 들어, 평균 연봉이 5000만원인 직원 100명의 회사가 있다고 하자. 하지만 실상은 일반 사원 98명은 월급이 100만원이었고<s>[[최저시급]]에도 못 미친다(...)</s>, 회장과 사장은 24억 5100만원(...)이었다. {{--|현실은 시궁창}} 평균 연봉 5000만원의 광고를 보고 입사한 사원에게 애도를. 이런 이상(理想)적이지 않은 자료는 평균이 대표할 수 없게 된다. | 평균은 극단적인 값을 제거하지 못한다는 단점이 있다. 예를 들어, 평균 연봉이 5000만원인 직원 100명의 회사가 있다고 하자. 하지만 실상은 일반 사원 98명은 월급이 100만원이었고<s>[[최저시급]]에도 못 미친다(...)</s>, 회장과 사장은 24억 5100만원(...)이었다. {{--|현실은 시궁창}} 평균 연봉 5000만원의 광고를 보고 입사한 사원에게 애도를. 이런 이상(理想)적이지 않은 자료는 평균이 대표할 수 없게 된다. | ||