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[[파일:Extensive form game 1.JPG|thumb|흔한 전개형 게임의 예. 여기서 각 참가자들은 U와 D중 한 가지를 택할 수 있다.]] 전개형 게임(extensive game)은 나무 모양의 그림, 즉 수형도 모형으로 표현되며, 나무의 줄기 부분에서 게임이 시작되어 가지를 쳐 나가면서 게임의 진행과정을 나타낸다. 물론 나무의 맨 아래쪽에서는 각 참여자들이 어떤 보상을 받을지가 결정된다. 전개형 게임의 '나무'는 의사결정마디(decision node)들로 구성되어 있다. 각각의 의사결정마디에서는 어떤 참여자가 의사결정을 할 지, 그리고 그 참여자가 어떤 행동을 할 지가 정해져 있다. 간단히 말해 턴제 게임에서 각 턴을 의미하는 거라고 보면 된다. 한 의사결정마디와 그 다음 단계를 이어주는 것은 가지(branch)라고 부른다. 각 의사결정마디에서 다음 단계로 이어지는 가지는 하나밖에 존재할 수 없다. 각 의사결정마디에 연결되는 것은 또다른 의사결정마디일 수도 있고, [[게임 오버]]하는 지점인 종결마디(terminal node)일 수도 있다. 각 엔딩에서는 참여자들이 어떤 보수를 받을지가 결정된다. 위에 나타낸 나무 모양의 특성으로 인해 모든 엔딩은 각자 고유한 경로를 가진다. 엔딩에 이르기 전까지 이루어졌던 참여자의 선택에 따라 그 게임 오버는 해피엔딩일 수도, 배드엔딩일 수도 있다. 그렇다면 전개형 게임에서 각 참여자들이 어떤 행동을 하는지를 어떻게 나타내는가? 전개형 게임의 '나무<ref>흔히 게임트리라고 불린다.</ref>'는 여러 개의 의사결정마디가 있으므로 한 사람도 여러 번의 의사결정을 할 수 있다. 따라서 각 참여자들의 전략은 '''자신이 선택을 하는 각 의사결정마디에서 어떤 선택을 할 지에 대한 사전적인 계획'''을 나타낸다. 여기서 의사결정마디는 이전에 이루어졌던 모든 참여자들의 선택에 따라 결정된다는 점을 생각하자. 따라서 참여자는 이러한 선택들을 반영하여 (경제학이 늘 그렇듯이) 합리적으로 의사결정을 하게 된다. 결국 우리가 게임이론을 이용해서 사회현상에 적용한다면, 우리가 할 일은 참여자들의 전략이 어떤 경우에 균형을 이루는 지를 찾는 것이다. === 전개형 게임의 예시와 균형 === 전개형 게임을 나타내는 간단한 예시로 다음과 같은 상황을 생각해 볼 수 있다. 두 참여자 A, B가 있고, 여기서 A는 어떤 시장에 진입하려고 하는 기업이고, B는 그 시장에 원래 있던 기업이다. 게임에서 A가 먼저 시장에 진입할지 말지를 결정하고, 그 다음에는 B가 여기에 대해서 어떤 대응을 할 지를 결정한다: (1) 가격을 극도로 내려서 출혈 경쟁을 하는 선택을 할 수도 있고, 아니면 (2) 원래 가격을 유지하여 두 기업이 시장에 남아서 영업을 계속하도록 하는 선택을 할 수도 있다. 게임에서 가능한 각 엔딩에 대한 게임의 보수는 다음과 같이 주어진다. A가 시장에 진입하지 않는다면, 여기서 게임은 끝나고 A는 0, B는 2를 받는다. A가 시장에 진입하였지만 B가 출혈 경쟁을 선택한다면, A는 -1, B는 0을 받는다. 마지막으로 A가 시장에 진입하고 B도 원래 가격을 유지한다면 A는 1, B도 1을 얻는다. 이 예시가 고려하는 게임의 보수구조는 사실 많은 사회현상에서 관찰될 수 있다. 예를 들면, [[소련]]과 [[미국]]이 참여자이고 소련이 미국 바로 코앞의 [[쿠바]]에 [[쿠바 미사일 위기|군사시설을 건설하려고 한다]]고 가정해보자. 그리고 소련이 먼저 예정대로 군사시설을 건설할지를 결정한다. 다음에는 미국이 결정한다. 여기에 미사일을 쏴서 미국인들을 포함해서 인류의 종말을 초래할 위험을 감당할지, 아니면 그냥 놔두고 적당히 넘어갈지를 말이다. 다만 이러한 설명은 현실과는 아직 큰 괴리가 있다. 그 중 큰 이유 하나는, 현실에서와 달리 이 게임에서는 보수구조가 모든 참여자들에게 너무나 잘 알려져 있다는 점이다. ==== 내시 균형 ==== 위의 전개형 게임을 마치 전략형 게임처럼 취급하여 일반형으로 나타내고, 여기서 내시 균형을 찾을 수 있다. 각 참여자가 전략(즉, 어떤 경우 어떤 행동을 할 지에 대한 사전적인 계획)을 결정하고 나서 일단 게임이 시작하고 나서는 진행과정에서 더이상 개입하지 않는 것이라고 보면 된다. 이 이론이 극단적으로 적용된 이론은 [[상호확증파괴]]. {| class="wikitable" ! style="text-align: center;" | ! style="text-align: center;" | B 진입-전멸 ! style="text-align: center;" | B 진입-공존 |- | style="text-align: center;" | A 진입 | style="text-align: center;" | -1, 0 | style="text-align: center;" | 1, 1 |- | style="text-align: center;" | A 포기 | style="text-align: center;" | 0, 2 | style="text-align: center;" | 0, 2 |} 내시 균형은 (진입, 진입-공존), 그리고 (포기, 진입-전멸) 두 가지가 나온다. 이렇게 균형이 두 가지가 나온다면, 우리는 더이상 게임의 결과를 예측할 수가 없게 된다. 두 번째 균형, 즉 (포기, 진입-전멸)은 B가 '너네 진입하면 우리가 자폭할 거다'라고 위협하는 상황이고, 여기에 A가 쫄아서 진입을 하지 못하는 상황이다. 그런데 이 균형이 기반하는 논리에는 약간의 문제가 있다. 만약 A가 그냥 무시하고 진입을 한다면? 그 다음에는 B가 선택을 하게 되는데, B는 여기서 애초에 위협한 대로 '전멸'을 택할 것인가? 일단 A가 진입을 해버린다면, 이 선택은 더이상 합리적이지 않다. 그러니까 일반적으로 말하면, 전개형 게임의 내시 균형은 납득하기 힘든 균형들을 포함할 수 있다. ==== 부분게임 완전균형 ==== 전개형 게임에서 참여자들의 전략이 부분게임 완전균형(subgame perfect equilibrium)이 되려면, 내시 균형이면서 게임의 진행과정에서 참여자의 선택이 모두 합리적이어야 한다. 다시 말해 내시 균형 중에서 게임의 진행과정 중에 있는 시점에서 판단할 때 합리적이지 않는 선택이 포함된 경우를 배제시킨 것이다. 위의 전개형 게임 예시를 통해서 생각해보자. 두 번째 균형인 (포기, 진입-전멸)에서 'A가 진입할 경우 전멸을 택할 것'이라는 B의 위협은 신뢰성이 없다. 왜냐하면 A가 진입한 이후의 시점에서 B 자신의 보수를 고려한 합리적 선택은 '공존'이기 때문이다. 따라서 두 번째 균형은 부분게임 완전균형이 아니다. 반면에 첫 번째 균형인 (진입, 진입-공존)은 A가 진입할 경우 B의 합리적 선택은 역시 '공존'이기 때문에 유일한 부분게임 완전균형이 된다. 결국 예시에서 부분게임 완전균형에 따르면, A는 시장에 진입하고 B는 가격을 그대로 유지한다. 마찬가지로 소련은 군사시설 계획을 밀고 나가고, 미국은 이를 내버려 둔다. 이는 실제와 다르지만, 위에서 언급했듯이 당연하게도 게임 이론에서의 예측이 현실과 항상 잘 맞는 것은 아니다. 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서는 다음의 숨은 분류 1개에 속해 있습니다: 분류:영어 표기를 포함한 문서