로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!=== 통계 === * '''대학생''' 과정의 통계에서 가장 중요한 건 내가 어떤 학문의 통계를 하느냐이다. 통계식을 최종적으로 정리하는 과정에서 사용되는 상수들은 각 학문의 영역마다 다른데, 당장 생물학만 하더라도 생물 개체를 실험하는 경우는 생물실험통계를, 생화학적인 부분을 입증할 때에는 화학실험통계를, 생태계를 조사할 때에는 사회통계를 끌어다쓴다.<s>그래서 생물학 관련과들은 수학공부는 좀 덜해도 통계공부하기 지옥이다.</s> * 바꿔 말하자면, '''고등학생'''과정에서 배우는 통계는 좀 잡소리가 많지만 이런 통계의 공통분모만을 간단하게 배우는 것이다. 실제 계산을 하는 것보다는 외우는 게 많으며, PK/SKY급 학교가 아닌이상 대부분 통계 첫 시간에 이런 내용을 다시 가르치는 것이 일반적이기 때문에, 고등학교 통계를 모른다고 해서 학사 스케줄이 꼬일정도의 문제가 되진 않는다.<s>물론 그걸 하루 수업으로 압축했다는 사실은 꼭 기억해야한다. 일주일안에 따라잡아야한다.</s> * 이공계열 대학생 과정에서의 통계만 이야기를 하자면, 실제의 통계 계산은 대부분 프로그램에 맏긴다. 하지만 처음에는 대부분 통계 용어의 정의를 하는데, 이 정의는 따로 답이 없다. 그냥 이런게 있다고 외우는 수밖에 없다. 사실 이걸 증명하는 것까지 하면 좋지만, 대부분의 통계프로그램은 그 통계증명이 된 상황이다. 우리가 그걸 실제로 할 필요는 없다. 하지만 그 용어의 정의를 인식하지 못하면 통계프로그램을 쓸 수조차 없다. * <s>고등학교 다닌지 오래돼서 정확한지는 모르겠지만</s>고등학교 통계에서 결국 가르치는 건 이런 통계학에서 써먹는 기초적인 정의를 가르치는 것이다. 실제로 계산은 큰 의미가 없으니 일단 단어의 정의정도는 꼭 외워두자. 여유가 되면 그 평균이나 표준편차의 계산정도는 외워두는 것이 매우 큰 도움이 된다. * 가장 중요한 내용. <big>통계는 주관적인 학문이다</big>. 보통 수학의 범주안에 넣지만, 실제로는 어떤 공식을 적용하여도 결과가 나오고, 그게 맞는지 틀리는지는 또 통계로 증명을 해야하는데 그게 또 완성되기 매우 쉽다. 공식을 잘못 넣으면 계산 자체가 안되고, 증명도 완성 안 되는 다른 수학과는 다르게 통계는 뭘 넣어도 결과가 나오고 증명이 되기 때문에 어떤식으로 접근하여 분석의 '''신뢰도'''를 적당하게 올리느냐(이건 통계에서 일반적으로 쓰이는 신뢰범위와는 다르다)가 가장 중요하다. 실제로 가장 많이 일어나는 것이, 임의로 분석의 신뢰도를 내려서 논문을 쓰는 경우가 많고, 이 경우 아무리 좋은 실험을 했다 한들 믿을수 없는 실험이 된다. 이상적인 통계환경에서는 이 분석의 신뢰도가 정해져 있지만, 현실은 그렇지 않기 때문에 어느 정도까지 신뢰도를 잡을 것이냐가 통계의 핵심이 된다. 이걸 이해한다면 통계가 들어가는 논문을 쓸 자격이 있다는 말이 된다.(...) ==== 확률분포 ==== ==== 이산확률분포 ==== ===== 이항분포 ===== ==== 연속확률분포 ==== ===== 정규분포 ===== Normal Distribution (正規分布). 대수의 법칙을 설명하는 근본이 되는 분포로 자연적인 확률을 가진 모집단에서 일어날 수 있는 사건의 확률 분포도를 함수그래프로 정의한 것이다. 쉽게 말하자면 당신이 주사위를 수십번이건 수백번이건 던졌을 때 1이 평균 0/6~6/6 확률로 나올 사건확률을 모조리 확률로서 정의해준 그래프라 보면 된다. <s>이게 무슨 소리야!</s> '''좀 더 알기 쉬운 예로는 [[수능]] [[표준점수]]가 있는데(!)''' 주최측에서 어떠한 난이도의 문제를 출제해도 실력이 자연적으로 분포된 학생들이라면 정규분포에 따라 석차 줄세우기가 일어날 것이라 가정하고 만든 점수가 바로 표준점수이다. 그러니까 '''시험 난이도 조정하기 빡세니 아예 난이도에 상관없는 점수체계를 만든 셈'''이다(...) 여튼간 한 줄로 정리하면 '''지극히 정상적인 자연적으로 일어날 확률의 분포'''라 할 수 있다. 워낙에 활용도가 높고 강력한 확률분포라 이것만 깨우쳐도 확률분포의 절반은 먹고 들어갈 수 있다. 특히 고등학교 과정이라면 거의 100%에 가까울 정도이다. 그 만능 함수식은 다음과 같다. '''<math>f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}\exp \left[{-\frac{(x-m)^{2}}{2\sigma^2}} \right]</math>''' (m = 모평균, σ = 모표준편차) x=min(최소값)에서 m까지의 적분값은 전체 x에 대한 적분값의 50%이고, 함수 자체는 해가 나오지 않는 함수이므로 범위는 양끝 무한대이다. 즉, 적분한 값이 확률을 나타내는 것이니 필요에 따라 위 함수를 적분해서 구하면 되겠지만... 정말로 일일이 그랬다간 헬게이트가 열리므로 학자들이 후대를 위해 열심히 값을 구해다가 표를 만들어 정리한 것이 바로 '''표준정규분포표'''이다. 이 문단 자체가 참 말이 많지만, 사실 저거 '''표만 이용할 줄 알면 땡이다. 레알.''' 덧붙이면 σ(표준편차)는 평균에서 얼마나 동떨어져있나를 나타내는 값을 말한다. 표준편차를 제곱하면 분산값(σ^2)이 나오는데 분산은 평균과 표본간 차의 제곱을 모두 더한후 전체 표본 수로 나눈 값[σ^2(분산)=(각 표본들 - 평균)^2/전체표본수]을 가리킨다. 때문에, 분산이 0이면 모든 분포가 평균과 똑같은 것이고<ref>(표본-평균)값들은 제곱함으로 0혹은 양수 값을 가지는데, 0인 경우 플러스값과 마이너스값이 합쳐져서 상쇄되는 경우가 없다. 따라서, 분산이 0이 되는 상황은 각 표본들이 평균과 같은 경우 뿐이다. 이것이 굳이 제곱을 사용하는 이유.</ref>, 이론상 분산값은 무한대도 나올 수 있지만 일반적으로 평균값의 제곱보다 큰 값이 나오면 자료가 너무 퍼진 것이라 간주한다. 한때 경영학에서 유행하던 식스시그마(Six Sigma = 심각하게 낮은 확률. P(m±6σ).)라는 용어의 어원이다. 한때 이 정규분포가 바로 자연적 질서라는 믿음을 주던 때도 있었지만 (정규분포에서 추출된 분포 또한 정규분포에 따른다는 이론) 추출된 표본에 따라 다르게 일어나는 일도 있어서 카이제곱(Χ^2)분포, t분포, F분포 등이 파생되었다. ==== 통계적 추정 ==== ==== 통계의 검정 ==== ==== 회귀분석 ==== ==== 시계열 ==== {{주석}} {{리브레 시리즈}} [[분류:수학]] [[분류:수포자도 쉽게 알 수 있는 수학]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț