로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요!== 전략형 게임 == 전략형 게임(strategic form game 혹은 normal-form game)에서는 모든 참여자들이 다른 참여자들의 선택을 모르는 상태에서 자신의 전략을 선택한다. 동시게임에서 각 참여자들은 자신과 다른 참여자들의 선택에 따라 어떻게 보상을 받는지를 알고 있고, 두 명이서 동시게임을 할 경우 이러한 보상구조를 행렬을 통해 나타낼 수 있다. 조금 더 정확하게 설명하자면 비협조적 게임을 표현하는 방법 중 하나가 전략형 게임이며, 비협조적 게임을 분석할 때 경기자의 합리성과 경기자, 각 경기자의 전략 집합, 보수함수가 모든 경기자 사이의 공통 지식이란 것을 전제한다. 또한, 전략형 게임이라도 두 명 이상의 참여자가 있는 경우 일반형으로 나타내기가 곤란하다. 4명이 참여하는 (예컨대) 카드 게임을 게임으로 나타낸다면, 4차원 공간이 있어야 이 게임의 보상구조를 나타낼 수 있을 것이다.<ref>해당 문단의 개요는 왕규호 조인구, 『게임이론』, 박영사, 2004, p. 10, {{ISBN|9788971892565}} 을 참고</ref> {{ㅊ|표를 여러 개 그리면 해결 가능하다.}} === 죄수의 딜레마 === [[파일:Prisoners dilemma.png|thumb|흔한 죄수의 딜레마 [[행렬]]]] 죄수의 딜레마는 아마 게임 이론의 다양한 경우 중에서도 가장 유명한 축에 들 것이다. 일반형 게임이 그렇듯이 각 참가자들은 동시에 어떤 선택을 하는데, 이 게임에서 특히 재미있는 것은 '''분명히 각자가 합리적으로 결정을 했는데 그 결과는 거의 확실하게 모두에게 나쁜 것이 되어버린다'''는 점이다. 이는 고전경제학에서 흔히 등장하는 "개별 경제주체들의 합리적 선택은 사회적으로 효율적인 결과로 귀결된다"는 그런 원칙에 대한 매우 강력하고 설득력이 있는 반례가 된다. 죄수의 딜레마는 두 명의 참가자가 각각 두 개의 선택지를 갖고 있는 상황이다. 표로 나타내보자면 이렇다. {| class="wikitable" ! style="text-align: center;" | ! style="text-align: center;" | B 협력 ! style="text-align: center;" | B 배신 |- | style="text-align: center;" | A 협력 | style="text-align: center;" | 상, 상 | style="text-align: center;" | 통, 유 |- | style="text-align: center;" | A 배신 | style="text-align: center;" | 유, 통 | style="text-align: center;" | 벌, 벌 |} 예를 들어 A가 협력을 택하고, B가 배신을 택한다면 A는 뒤통수를 맞고(통), B는 배신을 때리게 된 유인(유)을 얻게 된다. 또 A와 B가 모두 협력을 택했을 경우는 둘 다 상을 받으며, 둘 다 배신했을 경우는 벌을 받는다. 상-벌-유-통의 용어는 편집자가 임의로 정한 것이다. 이 부분의 참고문헌(Bueno de Mesquita, 2010)에서는 이를 각각 the Reward (R), the Punishment (P), the Temptation (T), the Sucker's Payoff (S)로 표기한다. 여기서 보상의 크기가 유+벌>상+통인 상황일 때 죄수의 딜레마 게임이 성립한다. ==== 적용 ==== 대표적인 죄수의 딜레마 상황을 인용하면 다음과 같다. {{인용문2|어떤 [[범죄]]가 물적 증거는 없고 오직 범인의 자백에 의해서만 죄를 입증해야 하는 상황에서 범죄를 함께 저지른 것으로 의심되는 두 명의 용의자(A, B)가 검거되어 심문을 받게 되었다고 하자. 두 사람은 친구이기에 서로 의사를 교환할 수 없도록 따로 떨어진 곳에서 각자 심문을 받는다. 심문을 맡은 검사는 두 용의자에게 다음과 같은 동일한 제의를 한다.<br /> “만약 당신이 범죄에 대해 부인을 하고 당신 친구가 자백한다면 당신은 10년형에 처해질 것이고 당신 친구는 협조를 하였기에 방면할 것이오. 그리고 당신과 당신 친구 모두가 자백한다면 5년형에 처해질 것이오. 반면 두 사람 모두 범죄를 부인하고 버틸 경우 두 사람은 과거 당신들이 저지른 범죄를 재수사하여 2년형에 처해지도록 만들겠소."|[http://www.bokeducation.or.kr/common/popup/ecoDictionaryView.do?keyWord{{=}}%EC%A3%84%EC%88%98%EC%9D%98+%EB%94%9C%EB%A0%88%EB%A7%88&isLink{{=}}Y 출처]}} 이 때 우리의 '합리적인' 용의자들은 어떻게 행동할 것인가? 설명을 위한 가정일 뿐이니까 자백만으로는 유죄 선고를 때릴 수 없다는 점은 쿨하게 넘어가자. 둘 다 2년만 살아도 되도록 둘 다 범행을 부인하면 좋겠지만, 답은 '둘 다 자백을 한다'이다. 이유는 이렇다. 당신이 A라고 가정해보자. 먼저 자백을 한다면 어떻게 될까. B가 당신 마음도 모르고 자백해버린다면 당신은 5년형에 처해진다. 하지만 고맙게도 혐의를 부인해준다면 당신은 풀려난다. 사람 마음은 알 수 없으므로 쿨하게 자백한다/안 한다 각각 확률이 50%라고 보자. 그렇다면 당신이 자백했을 때의 기대 형량은 2.5년이다. 반대로 혐의를 부인한다면 어떨까? B가 자백한다면 당신은 10년형에 처해진다. 반대로 부인한다면 2년형이 전부다. 위와 같은 방법으로 계산하면 기대 형량은 무려 6년이다. 따라서 당신은 당연히 기대 형량이 낮은 쪽, 즉 자백하는 쪽을 선택할 것이다. 그리고 이는 B 또한 마찬가지라서 B도 자백을 하고, 당신(A)과 B 둘 다 5년형을 선고받아 사이좋게 망하는 것이다! 분명 당신도 B도 합리적인 선택을 했는데(기대형량이 낮은 쪽을 선택했으니까), 전체적으로 보았을 때는 전혀 합리적이지 않은 결과가 나와버린 것이다. 가장 합리적인 결과는 둘 다 범행을 부인하고 둘 다 2년형만 받는 것이니까 말이다. 이는 두 사람의 형량을 합친 값이 둘 다 부인했을 때가 4년으로 가장 적고, 나머지 세 경우는 전부 10년이라는 점에서 알 수 있다. ==== 이 지옥같은 상황, 내시 균형 ==== 왜 두 죄수는 서로 범행을 부인하는 대신 자백을 해서 손해를 볼까? 왜냐하면 그것이 [[존 포브스 내시]]가 고안한 '[[내시 균형]]'(Nash equilibrium) 상태이기 때문이다. 참고로 [[내시 균형]]은 '자기 혼자만 전략을 바꾸는 것을 통해서는 어떤 참여자도 일방적인 이익을 얻을 수 없는 상황'을 말한다. 다시 말해, 아무도 전략을 바꿀 이유가 없는 상황.<ref>Cave, Jonathan. 1987. "Introduction to Game Theory." RAND Graduate School의 [[1986년]] 가을 Microeconomics I 수업 자료. [http://www.rand.org/pubs/papers/P7336.html 링크]</ref> 자연히 게임의 양상은 그대로 굳어버린다. 내시 균형이라고 무조건 나쁜 것은 아닌데, 이번엔 그 굳어버린 상황이 애석하게도 지옥같은 상황인 것이다. 참고로 지배전략, 우월전략이라고 많이 하는 개념이 있는데, 이는 '상대가 뭘 하든 이걸 선택하는 것이 이득'인 전략을 말한다. 이 게임에서는 자백이 지배전략이다. 상대방이 어떤 선택을 하든 내가 얻는 이익은 자백>부인이기 때문이다. 내시 균형과 정의를 잘 비교해보면, 지배전략이 훨씬 더 강한 (조건을 충족하기 어려운) 개념임을 알 수 있다. ==== 파레토 효율 ==== {{본문|파레토 최적}} 둘이 협력했으면 더 좋은 결과가 나왔을 텐데, 그러지 못해 시망해버린 이런 상황은 '파레토 열등'(Pareto inferior)의 한 경우이다. 즉, 파레토 열등은 "누구도 손해를 보지 않으면서 최소한 한 명이 이득을 볼 수 있는 선택지가 남아 있는 상황"을 말한다. 그리고 이 죄수의 딜레마에서 나타난 내시 균형은 파레토 열등인 것이다. 반대의 경우는 '[[파레토 최적]]'(Pareto optimality), 혹은 '파레토 효율'(Pareto efficient)이라고 부른다. 이 경우는 "누구도 손해를 보지 않으면서 최소한 한 명은 수혜를 볼 수 있는 방법이 더 이상 없는 상황"이다. 죄수의 딜레마에 적용하자면 서로 범행을 부인하고 2년만 사는 상황이 될 것이다. 그게 개개인에게는 최고의 상황(=그냥 석방)은 아니겠지만, 하여간 전체적으로 보았을 때 가장 좋은 상황이다. 그런데 많은 [[국제정치학]]적 관점에서는 국제정치는 애석하게도 파레토 열등이라고 본다. 국제정치는 무정부 상태로 전제되는데, 이에 따르면 '뒤통수 전략'이 더이상 지배전략이지 않게 해줄, 즉 비협력적 게임을 협력적 게임으로 전환시켜줄 초국가적 권위(supranational authority)가 부재하기 때문이다. 단, [[국제 레짐 이론]]에서는 완전한 무정부 상태는 아니라고 본다. 자세한 것은 항목 참조. 한편 게임 이론에서 다루는 많고 많은 종류의 게임들 중에는 지배전략이 존재하지 않는 것도 많다. === 치킨 게임 === {{본문|치킨 게임}} 《[[우리들의 일그러진 영웅]]》에서 등장하는 [[치킨 게임]]도 게임 이론의 일부로서 설명 가능하다. 치킨 게임이란 [[1950년대]] [[미국]]의 젊은이들 사이에서 유행한 것으로, 일정한 거리를 두고 차 두 대가 서로 전속력으로 돌진하는데 먼저 핸들을 튼 사람이 치킨(겁쟁이)이 되는 것이다. 둘 다 치킨이 되면 둘 다 살고, 한명만 [[치킨]]이 되면 둘 다 살지만 한 명은 놀림거리가 된다. 둘 다 치킨이 되길 거부하면 둘 다 죽는다. 굳이 숫자를 넣어본다면 대충 이런 식으로 나타낼 수 있을 것이다. {| class="wikitable" ! style="text-align: center;" | ! style="text-align: center;" | B 틀기 ! style="text-align: center;" | B 직진 |- | style="text-align: center;" | A 틀기 | style="text-align: center;" | 0, 0 | style="text-align: center;" | -1, 1 |- | style="text-align: center;" | A 직진 | style="text-align: center;" | 1, -1 | style="text-align: center;" | -10, -10 |} 즉, 상대방이 '직진'을 선택한다면 나는 이를 피하는 게 최선의 선택이고, 상대방이 '틀기'를 선택한다면 나는 직진하는 것이 최선의 선택이다. 하지만 상대방이 어떤 선택을 하는지 알 수가 없으므로 어떤 전략을 택해야 할 지 도무지 감이 서지 않는다. 둘 중 누구도 죽음이라는 최악의 결과를 원하지 않지만 게임에서 죽음에 이르에 되는 매커니즘이 치킨 게임의 핵심. 국제정치학에서는 이 치킨 게임에서 아이디어를 얻어 왜 국가간의 사소한 분쟁이 전면전으로 번지는지에 대한 아이디어를 얻었다. 현대사에서 독보적인 치킨 게임의 강자는 [[북한]]이다. 핵을 빌미로 [[벼랑 끝 외교]]를 전매특허로 하여 매우 자주 원하는 결과를 얻어낸다. ==== 그 밖 ==== 참고로 치킨 게임의 (규칙을 살짝 위반하지만 누가 봐도) 지배전략인 전략이 알려져 있다. 출발 직전 핸들을 뽑아서 창문 밖으로 던지면 된다. 그리고 여기서 결정적인 전제는 이 미친 행동을 상대방이 볼 수 있어야 한다. 엄밀히 말해서, 이런 선제적인 조치(pre-commitment)을 할 가능성이 있는 경우 게임의 구조 자체가 바뀌게 되고, 더 이상 이 게임은 전략적 게임이 아니게 된다. 심지어 이 행동은 꽤 현실적인 것으로 보인다. 북한이 핵 미사일을 만들겠다고 약간의 준비를 하면서 위협하는 상황은 (아직 핵 미사일을 안 만들었기 때문에) 일종의 치킨게임의 구조에 가깝다. 하지만 일단 핵 미사일을 개발해서 쏴버리면 이미 북한은 행동을 한 것이고, 다음 턴은 한국 또는 미국으로 돌아가는 것이다. 이런 구조를 가진 게임은 아래의 전개형 게임 파트의 예시에서 언급되고 있다. 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서는 다음의 숨은 분류 1개에 속해 있습니다: 분류:영어 표기를 포함한 문서