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f(a)}{\Delta x}</math>를 <math>x</math>의 값이 <math>a</math>에서 <math>b</math>까지 변할 때 <math>y=f(x)</math>의 평균변화율이라 한다. 기하학적으로 생각한다면 <math>(a,f(a))</math>와 <math>(b,f(b))</math>를 잇는 직선의 기울기가 평균변화율이 된다.<br /> 여기서 <math>\Delta x \to 0</math>일 때, 평균변화율의 극한값 <math>\lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(a+\Delta x) - f(a)}{\Delta x}</math>이 존재하면 <math>f</math>는 <math>x=a</math>에서 미분가능(differentiable at a)한다. 또한 이 극한값을 <math>x=a</math>에서의 f의 미분계수(derivative of f at a)라 하고 기호로 <math>f'(a)</math>라 표현한다. 참고로 differential coefficient라는 표현은 적절치 않다고 사용하지 말라는 학자가 있다. 기하학적으로 생각한다면 <math>x=a</math>에서의 접선의 기울기가 미분계수가 된다. == 도함수 == 함수 <math>f: [a,b] \to \Bbb{R}</math>에 대하여 함수 <math>f</math>가 미분가능한 점 <math>x \in [a,b]</math>전체의 집합을 E라고 하면 E의 각 점 <math>x</math>에 대하여 그 점에서의 미분계수<math>f'(x)</math>를 대응시킬 수 있다. 여기서 함수 <math>f</math>에 대하여 새로운 함수<math> g: E \to \Bbb{R}</math>을 <math>g(x)=f'(x)</math>로 정의할 때, 이 함수 <math>g</math>를 <math> f</math>의 도함수(derived function of f, derivative of f)라고 하고 이를 기호로 <math>f'</math> 또는 <math>\frac{df}{dx}</math>로 나타낸다.<ref>정동명·조승제, 실해석학 개론, 경문사, 2004</ref> === 미분공식 === === 몇 가지 함수의 미분 === == 다변수함수의 미분 == == 복소변수함수의 미분 == == [[다항식]]의 미분 == [[추가바람]] [[분류:수학]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț 이 문서에서 사용한 틀: 틀:각주 (원본 보기) (준보호됨)틀:인용문2 (원본 보기) (준보호됨)틀:주석 (편집)