프랑크-콘돈 원리

그림 1 프랑크-콘돈 원리에 관한 에너지 그래프. 전자 전이는 원자핵의 움직임에 비해 매우 빠르기 때문에, 진동 준위는 원자핵의 움직임이 최소가 되도록 변한다. 퍼텐셜 우물은 v=0과 v=2 사이에서 어떻게 변하는 지를 보여준다.

프랑크–콘돈 원리(Franck–Condon principle)란 분광학과 양자화학에서 진동전자 전이(vibronic transition)의 세기를 설명하는 법칙이다. 진동전자 전이란 분자가 광자를 흡수 또는 방출하여 진동에너지 준위와 전자 에너지준위가 동시에 변하는 것을 말한다. 원리는 전자 전이가 일어나는 동안 진동 에너지 준위의 변화는 두 진동 파동함수가 더 많이 중첩되는 것으로 일어난다는 것이다.

개관

그림 2 스펙트럼들의 흡수와 발산에 대한 표현은 그림 1에 있는 에너지 그래프와 같다. 대칭성을 보이는 것은 바닥 상태와 들뜬 상태의 퍼텐셜 우물이 같기 때문이다. 가는 선들은 보통 기체의 스텍트럼에서만 관찰되며, 진한 곡선은 액체와 고체에서 발견되는 전이와 준동형의 확장(inhomogeneous broadening)을 나타낸다. 전자 상태에서 가장 낮은 진동준위 사이의 전자 전이에서는 흡수와 발산하는 에너지가 같다.

그림 3 반고전적인 단진자와 프랑크-콘돈 원리의 유사성. 운동량과 원자핵의 위치는 두개의 에너지 준위와 대응하기 때문에 진동 전이는 고전적인 터닝 포인트에서만 일어난다. 이 그림에서는 0과 2사이에서 진동 전이가 일어난다.

전자 전이에 필요한 시간(1 펨토초)은 진도의 1주기 시간(100 펨토초)에 비해 매우 짧다. 고로 이 기간 내에 결합 간격 및 핵의 운동 에너지는 거의 변동이 없고 그 상태를 유지하면서 전자 전이를 한다.

제임스 프랑크(James Franck, 1926)가 처음 반(半)고전역학적인 방법으로 설명했다. 전자전이는 핵 운동에 비해 훨씬 빠르게 일어나므로, 전자 전이가 일어나 분자가 새로운 진동 준위로 옮겨갈 때 새로운 진동 준위는 원래 원자의 위치와 운동량이 맞아야 한다.

각주

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