자기여그래프

자신의 여그래프와 동형인 단순그래프를 자기여그래프(self-complementary graph)라고 한다. 꼭짓점이 1, 2, ...개인 자기여그래프의 수는 다음과 같다.

1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 10, 36, 0, 0, 720, 5600, 0, 0, 703760, 11220000, 0, 0, 9168331776, 293293716992, 0, 0, 1601371799340544, 102484848265030656, 0, 0, 3837878966366932639744, 491247277315343649710080, 0, 0, ... (oeis:A000171)

예시

• 

  꼭짓점의 수가 13인 팰리 그래프

• 

  라도 그래프

성질

• 자기여그래프의 꼭짓점의 수는 법 4에 대해 0 또는 1과 합동이다. 자기여그래프의 꼭짓점의 수를 [math]\displaystyle{ n }[/math]이라 하면 자기여그래프의 모서리의 수는 완전그래프의 절반인 [math]\displaystyle{ \frac{n(n-1)}{4} }[/math]이고 이 수가 정수여야 하기 때문이다.