뉴턴의 제1법칙[편집 | 원본 편집]
한 물체가 다른 어떤 물체와도 상호 작용하지 않으면, 이 물체의 가속도가 영(0) 이 되는 기준틀(좌표계)이 존재한다. 이러한 기준틀을 관성 기준틀(inertial frame of reference)이라고 한다.
관성틀에 대해 등속으로 움직이는 기준틀은 모두 관성틀 이다.
지구는 태양 주위로 공전 운동을 하고 지구축에 대해 자전 운동을 해서 두 회전 운동의 구심 가속도를 가지므로 관성틀이 아니다. 그러나 이 가속도는 중력 가속도 g에 비해 매우 작아서 무시 할 수 있다. 따라서 지구와 지구상에 고정된 좌표계를 관성틀로 취급한다.
“ 관성 기준틀 에서 볼 때, 외력이 없다면 정지해 있는 물체는 정지 상태를 유지 하고, 등속 직선 운동하는 물체는 계속해서 등속 운동 상태를 유지한다. “
간단히 말해서 물체에 작용하는 알짜힘이 없다면 그 물체의 가속도는 영이다. 제1법칙에 따르면 고립된 물체(주위와 상호작용을 하지 않는 물체)는 정지해 있거나 등속 운동을 하게 된다. 물체가 그 속도를 변화시키려는 시도를 거스르려고 하는 성향을 관성이라 한다. 또한 제1법칙으로부터 가속하고 있는 물체에는 반드시 어떤 힘이 작용하고 있다고 결론지을 수 있으며, 이로부터 힘이란 물체의 운동을 변화시키는 것이라고 정의할 수 있다.
그리고 여기서 운동량이라는 개념이 유도된다. 즉 물리학적으로 운동량이란 운동 그 자체인 것이다!
뉴턴의 제2법칙[편집 | 원본 편집]
관성 기준틀에서 관측할 때, 물체의 가속도는 그 물체에 작용하는 알짜힘에 비례하고 물체의 질량에 반비례한다.
[math]\displaystyle{ \vec{a} \propto \frac{\sum \vec{F}}{m} }[/math]
비례상수를 1로 두고 질량, 가속도, 힘의 관계를 나타내는 뉴턴의 제2법칙을 수학적으로 표현하면
[math]\displaystyle{ \sum \vec{F} = m\vec{a} }[/math]
가 된다.
이 법칙은 다른 의미로도 중요한데, 바로 질량의 정의를 뉴턴역학 제2법칙으로 갈음하는 경우도 있기 때문이다. 질량은 따로 기구를 동원해서 측정해야 하는 물리량이지만 힘은 지구가 지구상의 모든 물체에 작용하고 있는 그 힘이 항상 있고 가속도는 운동 궤적을 눈으로 읽으면 측정되는 것이므로 물체에 걸리는 힘과 가속도를 측정해서 질량을 측정한다는 것이다.
또 이 법칙이 가진 가장 큰 위력은, 직관적으로 알기 힘든 물리량인 가속도를 직관적으로 다룰 수 있게 해 주는 것이다. 가속도를 그 정의에서 직접 구하려면 시간에 따라서 시시각각 변하는 물체의 속도를 측정한 다음에 미적분학을 동원한 복잡한 계산을 거쳐야 한다. 하지만 힘이 작용하고 있는지 아닌지는 물체를 보기만 하면, 그리고 여러 가지 힘에 대한 지식만 있다면 바로 알 수 있다.
뉴턴의 제3법칙[편집 | 원본 편집]
말약 벽을 손으로 민다면 벽도 손을 되밀어서 손이 약간 눌릴 것이다. 더 세게 민다면 벽이 되미는 힘도 커지고 따라서 손은 더 많이 눌릴 것이다. 이것은 힘이 두 물체 사이의 상호 작용임을 보여준다. 즉 손이 벽을 밀 때 벽도 손을 민다. 이 중요한 원리는 뉴턴의 제3법칙으로 알려져 있다.
“ 두 물체가 상호 작용할 때, 물체 1이 물체 2에 작용하는 힘[math]\displaystyle{ \vec{{F}_{12}} }[/math]는 물체 2가 물체 1에 작용하는 힘 [math]\displaystyle{ \vec{{F}_{21}} }[/math]과 크기가 같고 방향은 반대이다.
[math]\displaystyle{ \vec{{F}_{12}} = -\vec{{F}_{21}} }[/math]“
이 그림처럼 물체 1이 물체 2에 작용하는 힘을 흔히 작용력이라 하고, 물체 2가 물체1에 작용하는 힘을 반작용력이라 한다.
뉴턴의 제3법칙의 예로는 수직항력이 가장 유명하다고 할 수 있다. 컴퓨터 모니터가 책상위에 정지해 있다면 모니터가 받는 중력 [math]\displaystyle{ {\vec{F}}_{g} = {\vec{F}}_{Em} }[/math]의 반작용력은 모니터가 지구에 작용하는 힘 [math]\displaystyle{ {\vec{F}}_{mE} = -{\vec{F}}_{Em} }[/math]이다. 책상이 받치고 있어서 모니터는 가속되지 않는다. 책상은 모니터에 대해 “”수직항력””이라고 하는 책상 윗면에 수직 방향인 힘 [math]\displaystyle{ \vec{n}={\vec{F}}_{tm} }[/math]을 작용한다. 모니터의 가속도는 영이기 때문에, 뉴턴의 제2법칙에 따라 모니터에 작용하는 힘은 [math]\displaystyle{ \sum \vec{F} = \vec{n} + m\vec{g} = 0 }[/math] 이므로 [math]\displaystyle{ n\hat{j}-mg\hat{j}=0 }[/math] 또는 [math]\displaystyle{ n = mg }[/math]이다. 수직항려은 모니터에 작용하는 중력과 상쇄되어서 모니터에 작용하는 알짜힘은 영이다. [math]\displaystyle{ \hat{n} }[/math]에 대한 반작용력은 모니터가 책상을 아래로 미는 힘 [math]\displaystyle{ {\vec{F}}_{mt} = -{\vec{F}}_{tm} = -\vec{n} }[/math] 이다.