파레토 최적

Pareto optimality

개요

경제학에서 자원이 분배된 현재 상태에서 모든 참여자들의 효용이 개선될 수 있는 기회가 더 이상 없는 경우 이 분배상태는 ‘파레토 최적’(Pareto optimal)이라고 한다. 이를 테면 어떤 정책을 실시해서 모두가 더 잘 살거나 최소한 이전과 똑같이 살 수 있다면, 그 정책을 실시하는 게 맞는 것인데, 그런 방법이 더 이상 없는 경우 현재 상태가 파레토 최적인 것이다.

• 경제학적 의의

  이 개념은 경제에서 '어떻게 자원이 분배되는 것이 옳은 것인가'를 나타내는 하나의 관점이라고 볼 수 있다. 사실 이 질문은 철학적인 문제들이 개입될 여지가 많은데, 여기에 파고들자니 한도 끝도 없을 것 같으니 경제학에서는 주로 파레토 최적을 분배적인 정의에 대한 기준으로 채택함으로써 가치판단이 개입될 여지를 최소화시킨다.

• 수학적 의의

  이 개념은 [math]\displaystyle{ \mathbb{R} }[/math]은 순서집합인 것과 달리 [math]\displaystyle{ \mathbb R^n }[/math]에는 자연스러운 순서가 없다는 문제점 때문에 생겨난 것으로 볼 수 있다. 즉 componentwise 대소비교로는 비교불가능한 두 벡터가 존재할 때 어떻게 해결할 것인가 하는 문제에서, 해결 방법이 여러 가지가 있겠지만 여기서는 너네 둘 다 짱먹으라(즉 둘 다 파레토 최적)는 방향으로 해결하였다는 것이다.

시장경제와 파레토 최적

파레토 최적은 시장경제를 통한 자원의 배분을 사회후생 관점에서 정당화시키는 개념이기도 하다. 개인들 간에 본인의 의사에 따라서 자유롭게 가치있는 것들을 사고파는 거래를 할 수 있도록 한다면, 그 결과에 의한 자원의 배분은 파레토 최적이 된다. 일반균형 이론에서 이걸 '후생경제학 제1정리'(First welfare theorem)라고 부른다. 정리 자체는 매우 직관적이고, 수학에서 나오는 귀류법을 생각해보면 쉽게 이해될 수 있다. 만약 자원의 배분이 이루어졌을 때 그 배분이 파레토 최적이 아니라면, 사람들은 서로간에 거래를 해서 양쪽 당사자들의 후생을 모두 증진시킬 수 있는 기회가 있을 것이다. 시장경제에서는 이런 기회들이 모두 사라진 뒤에야 균형이 이루어지게 된다.

하지만 불행히도 여기서 끝이 아니다. 시장이 '청산'되어 더 이상 거래할 기회가 없어지는 그런 파레토 최적인 분배상태들은 매우 많이 존재한다. 거래를 시작하기 이전에 경제주체들 간에 어떻게 자원이 나누어져 있었는가에 따라 거래 이후에 실현되는 분배상태가 다를 수 밖에 없기 때문이다. 이런 모든 거래 이후의 분배상태들 중에 어떤 것이 더 좋은지에 대해서 파레토 최적의 개념은 더 이상 도움을 주지 못한다.