로그인하고 있지 않습니다. 편집하면 당신의 IP 주소가 공개적으로 기록됩니다. 계정을 만들고 로그인하면 편집 시 사용자 이름만 보이며, 위키 이용에 여러 가지 편의가 주어집니다.스팸 방지 검사입니다. 이것을 입력하지 마세요! Taxicab Geometry. 택시 기하학은 19세기 헤르만 민코프스키가 고안한 [[비유클리드 기하학]]의 일종으로, 거리 함수를 유클리드 기하학의 것과 다르게 정리한 것이다. 택시 기하학은 가장 간단한 비유클리드 기하학이라고도 불린다. 꽤나 간단하고 재밌어서, 유클리드 기하학에 절어버린(...) 사고를 넓히는데 도움이 된다. == 택시 거리 == [[파일:Manhattan distance.svg|섬네일]] 택시 거리는 택시 기하학에서 사용하는 거리 함수로, 맨해튼 거리(Manhattan distance), L<sub>1</sub> 거리라고도 한다. 유클리드 기하학에선 점 <math> A(x_1,y_1), B(x_2,y_2) </math> 사이의 거리를 <math> \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} </math>으로 정의한다. 이것은 [[피타고라스 정리]]에서 쉽게 얻을 수 있는, 두 점 사이를 잇는 선분의 길이를 나타낸다. 그런데, 빌딩이 빼곡하게 들어서 있고 도로가 격자로 나 있는 도시를 생각해 보자. 어떤 지점에서 다른 지점으로 갈 때, 직선 거리로 이동할 수 있을까? 건물들을 피해 도로로 이동해야 할 것이다. 이때 이동하는 거리가 바로 택시 거리이다. 옆의 그림에서 초록색(좌하단에서 우상단을 잇는 대각선)을 제외한 나머지 선들이 모두 택시 거리를 나타낸다. 즉, 가로 위치의 차와 세로 위치의 차의 합이 바로 그 거리가 되는데, 이를 수학적으로 기술하자면 다음과 같다. <math> |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1| </math> == 택시 기하학에서의 도형 == 이렇게 거리를 다르게 정의하면 무슨 일이 일어날까? === [[원 (도형)|원]] === 원은 한 점에서 거리가 일정한 점들의 집합으로 정의된다. 유클리드 기하학에서 이 정의에 따라 원을 그리면 흔히 아는 그 동그라미가 된다. 하지만 택시 기하학에서는 '''거리'''의 정의가 다르기 때문에, 원의 모양도 변한다. 택시 기하학에서의 원을 좌표 평면에 표시해 보면 다음과 같은 정사각형이 된다. [[파일:택시원.png]] 이는 <math> |x| + |y| = 1 </math>의 그래프이고, 유클리드 기하학에서의 원인 <math> x^2 + y^2 = 1 </math>에 대응한다. <math> (x_1, y_1) </math>를 중심으로 하고, <math> r </math>을 반지름으로 하는 택시원의 방정식은 다음과 같다. <math> |x-x_1| + |y-y_1| = r </math> 이것은 원의 정의에서 쉽게 알 수 있는데, 중심 <math> (x_1, y_1) </math>과 어떤 점 <math> (x, y) </math> 사이의 택시 거리가 <math> |x-x_1| + |y-y_1| </math>이고, 중심에서 떨어진 거리가 곧 반지름 <math> r </math>이기 때문이다. 앞에서 말한 바둑판 격자 모양의 도시에서 요금이 이동 거리에만 비례하는 택시가 있다고 하고, 한 곳에서 요금이 같이 나오는 도착지를 모으면 바로 택시원의 모양이 될 것이다. === [[포물선]] === 포물선은 한 직선과 한 정점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 집합으로 정의된다. === [[타원]] === === [[쌍곡선]] === [[분류:비유클리드 기하학]] 요약: 리브레 위키에서의 모든 기여는 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 라이선스로 배포됩니다(자세한 내용에 대해서는 리브레 위키:저작권 문서를 읽어주세요). 만약 여기에 동의하지 않는다면 문서를 저장하지 말아 주세요. 글이 직접 작성되었거나 호환되는 라이선스인지 확인해주세요. 리그베다 위키, 나무위키, 오리위키, 구스위키, 디시위키 및 CCL 미적용 사이트 등에서 글을 가져오실 때는 본인이 문서의 유일한 기여자여야 하고, 만약 본인이 문서의 유일한 기여자라는 증거가 없다면 그 문서는 불시에 삭제될 수 있습니다. 취소 편집 도움말 (새 창에서 열림) | () [] [[]] {{}} {{{}}} · <!-- --> · [[분류:]] · [[파일:]] · [[미디어:]] · #넘겨주기 [[]] · {{ㅊ|}} · <onlyinclude></onlyinclude> · <includeonly></includeonly> · <noinclude></noinclude> · <br /> · <ref></ref> · {{각주}} · {|class="wikitable" · |- · rowspan=""| · colspan=""| · |} {{lang|}} · {{llang||}} · {{인용문|}} · {{인용문2|}} · {{유튜브|}} · {{다음팟|}} · {{니코|}} · {{토막글}} {{삭제|}} · {{특정판삭제|}}(이유를 적지 않을 경우 기각될 가능성이 높습니다. 반드시 이유를 적어주세요.) {{#expr:}} · {{#if:}} · {{#ifeq:}} · {{#iferror:}} · {{#ifexist:}} · {{#switch:}} · {{#time:}} · {{#timel:}} · {{#titleparts:}} __NOTOC__ · __FORCETOC__ · __TOC__ · {{PAGENAME}} · {{SITENAME}} · {{localurl:}} · {{fullurl:}} · {{ns:}} –(대시) ‘’(작은따옴표) “”(큰따옴표) ·(가운뎃점) …(말줄임표) ‽(물음느낌표) 〈〉(홑화살괄호) 《》(겹화살괄호) ± − × ÷ ≈ ≠ ∓ ≤ ≥ ∞ ¬ ¹ ² ³ ⁿ ¼ ½ ¾ § € £ ₩ ¥ ¢ † ‡ • ← → ↔ ‰ °C µ(마이크로) Å °(도) ′(분) ″(초) Α α Β β Γ γ Δ δ Ε ε Ζ ζ Η η Θ θ Ι ι Κ κ Λ λ Μ μ(뮤) Ν ν Ξ ξ Ο ο Π π Ρ ρ Σ σ ς Τ τ Υ υ Φ φ Χ χ Ψ ψ Ω ω · Ά ά Έ έ Ή ή Ί ί Ό ό Ύ ύ Ώ ώ · Ϊ ϊ Ϋ ϋ · ΐ ΰ Æ æ Đ(D with stroke) đ Ð(eth) ð ı Ł ł Ø ø Œ œ ß Þ þ · Á á Ć ć É é Í í Ĺ ĺ Ḿ ḿ Ń ń Ó ó Ŕ ŕ Ś ś Ú ú Ý ý Ź ź · À à È è Ì ì Ǹ ǹ Ò ò Ù ù · İ Ż ż ·  â Ĉ ĉ Ê ê Ĝ ĝ Ĥ ĥ Î î Ĵ ĵ Ô ô Ŝ ŝ Û û · Ä ä Ë ë Ï ï Ö ö Ü ü Ÿ ÿ · ǘ ǜ ǚ ǖ · caron/háček: Ǎ ǎ Č č Ď ď Ě ě Ǐ ǐ Ľ ľ Ň ň Ǒ ǒ Ř ř Š š Ť ť Ǔ ǔ Ž ž · breve: Ă ă Ğ ğ Ŏ ŏ Ŭ ŭ · Ā ā Ē ē Ī ī Ō ō Ū ū · à ã Ñ ñ Õ õ · Å å Ů ů · Ą ą Ę ę · Ç ç Ş ş Ţ ţ · Ő ő Ű ű · Ș ș Ț ț